Devoir 2 S02 de généralités des fonctions et trigonométrie
📅 April 19, 2023 | 👁️ Views: 219
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\newenvironment{mycontent}{%
\noindent\begin{tabularx}{\textwidth}{@{} lCr @{}}
%\toprule
Prof MOSAID & Control 2 -- TCSF-4 & 2h \\
\bottomrule
\end{tabularx}\\
\textbf{\underline{Exercice 1:(13pts)}}\\
\begin{tabular}{@{}>{\centering\arraybackslash}m{0.05\textwidth}|p{0.92\textwidth}}
4.5 & 1)- determiner le domaine de défnition des fonctions suivantes\\
& \hspace*{0.5cm} $f(x)=2x+|x-3|$ \hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
\hspace*{0.5cm} $g(x)=\frac{x}{x^2-9}$ \hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
\hspace*{0.5cm} $h(x)=\sqrt{x^2-4}$ \hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm} \\
2 & 2)- est ce que les fonctions suivantes sont égales\\
& \hspace*{0.5cm} $f(x)=x$ \hspace*{0.2cm}et\hspace*{0.2cm} $g(x)=\sqrt{x^2}$ \\
1.5 & 3)- Etudier la parité de la fonction $f(x)=\frac{x}{x^2-1}$ \\
2 & 4)- Soit $f$ une fonction paire \\
& \hspace*{0.5cm} sachant que pour tout $x>0$ \hspace*{0.2cm}: $f(x)=2x+3$ \hspace*{0.2cm}
determiner $f(x)$ pour tout $x<0$ \\
3 & 5)- Determiner les variations de la fonction suivante et dreser son tableau des variations \\
& \hspace*{1cm} $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$ \\
\bottomrule
\end{tabular}\\
\textbf{\underline{Exercice 2:(7pts)}}\\
\begin{tabular}{@{}>{\centering\arraybackslash}m{0.05\textwidth}|p{0.92\textwidth}}
3 & 1)- Resoudre en $]-\pi,\pi]$ les équations:
\hspace*{0.2cm} $2sinx+1=0$ \hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm} $2sinx-\sqrt{2}=0$ \\
3 & 1)- Resoudre en $]-\pi,2\pi]$ l'inéquation:
\hspace*{0.2cm} $2cosx+\sqrt{3}\le 0$ \\
1 & 1)- Resoudre en $\mathbb{R}$ l'équation:
\hspace*{0.2cm} $4sin^{2}x+2(1-\sqrt{2})sinx-\sqrt{2}=0$ \\
\bottomrule
\end{tabular}\\
\vspace*{1cm}
}
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