devoir 1 S01 à domicile : calcul numérique

📅 February 02, 2024   |   👁️ Views: 38




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\begin{document}

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\newcolumntype{M}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}}

\newenvironment{mycontent}{%
\noindent
\begin{tabularx}{\linewidth}{|M{0.30\linewidth}|M{0.25\linewidth}|M{0.35\linewidth}|}
    \hline
    Collège Tariq Ibn Ziad
    &
    Devoir à domicile 1
    &
    Année Scolaire 2023-2024
    \\ \hline
    Prof : MOSAID
    &
    3APIC-A
    &
    durée : 2h
    \\ \hline
\end{tabularx}\\
\underline{\textbf{Exercice 1:}}\\
1) Calculer:\\
$A=(-\sqrt{25})^2$
\hspace*{0.1cm};\hspace*{0.1cm}$B=\sqrt{10^6}$
\hspace*{0.1cm};\hspace*{0.1cm} $C=\sqrt{3}\times\sqrt{12}$
$\hspace*{0.1cm};\hspace*{0.1cm}D=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{98}}$
\hspace*{0.1cm};\hspace*{0.1cm} \\ $E=\sqrt{6\sqrt{100}+4}+\sqrt{3\sqrt{16}-8}$\\
2) Simplifier les expressions suivantes: \\
$A=-\sqrt{54}+4\sqrt{24}+3\sqrt{6}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=7\sqrt{10}-5\sqrt{90}+2\sqrt{640}$ \\
$C=\sqrt{98}+\sqrt{72}-5\sqrt{18}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=2\sqrt{63}-4\sqrt{28}-\sqrt{175}$ \\
\underline{\textbf{Exercice 2:}}\\
1) Ecrire les nombres suivants sans radical au dénominateur. \\
$A=\frac{12}{3\sqrt{5}}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=\frac{-4\sqrt{6}}{8\sqrt{2}}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$C=\frac{3-\sqrt{10}}{7\sqrt{3}}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$D=\frac{2\sqrt{7}}{5-\sqrt{15}}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$D=\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{11}}{6\sqrt{2}+5\sqrt{3}}$ \\
2) Résoudre les équations suivantes:\\
$-5x^2+3=0$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$4x^2+2=1$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$2x^2-7=3x^2$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$-10x^2-8=-8$\\
\underline{\textbf{Exercice 3:}}\\
1) Développer puis réduir:\\
$A=(3\sqrt{5}x-4\sqrt{2})^2$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=(2x-3)(-x+1)+(\sqrt{6}x+2)^2$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$C=(-4-2x)^2$
\vspace*{-0.4cm}
\begin{center}
$D=2\sqrt{7}x(3\sqrt{3}x-5\sqrt{2}x)$
\end{center}
2) Factoriser puis réduir:\\
$A=2x^2+5-2\sqrt{10}x$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=21ab^{5}c^{3}-35a^{4}bc^{2}+14a^{3}b^{2}c$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$C=17x^6-7$\\
$A=3\sqrt{18}x^2-2\sqrt{24}x$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$E=(-6x+14)(3x-5)-(7-3x)(8x-9)+3x-7$
\vspace*{-0.2cm}
\begin{center}
    $F=(3x+4)(-5x-2)-9x^2+16-(x+3)(3x+4)$
\end{center}
3) Calculer:\\
$A=5^{-3}\times(-10)^{2}\times(-2)^{-3}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=\frac{4^{3}\times(4^{-2})^{3}\times 4}{(4^{5})^{-3}}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$C=\frac{2^{-2}\times 6^{9}}{6^{3}\times 2^{-10}}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
\vspace*{-0.2cm}
\begin{center}
    $D=\frac{7^{2023}+7^{2024}}{7^{2023}-7^{2024}}$
\end{center}
4) Donner l'ecriture scientifique des nombres suivants:\\
$A=0,008\times 10^{-4}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$B=-451,32\times(10^2)^{-3}$\hspace*{0.2cm};\hspace*{0.2cm}
$C=\frac{495\times100}{0,0001\times9}$
}

\begin{multicols}{2} % Start two-column layout
    \begin{mycontent}\end{mycontent}
    \begin{mycontent}\end{mycontent}
\end{multicols} % End two-column layout
\end{document}


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