\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\begin{document}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{center}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|Y|Y|Y|@{}}
        \hline
        Lycée Taghzirte& Control N° 2 : 1BACSF1 & Année scolaire: 2022-2023\\
        Prof: MOSAID Radouan& Semestre 1& Durée: 2h\\
        \hline
    \end{tabularx}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|c|X|@{}}
        \hline
        & \underline{\textbf{Exercice 1:}(7pts)} \\
        & Soit la suite numérique $(U_n)$ définie par
        $
        \begin{cases}
            U_0 = 1 \\
            U_{n+1} = \frac{U_n}{1+3U_n} \hspace*{0.5cm} \forall n \in \mathbb{N}
        \end{cases}
        $ \\
        1 & \hspace*{0.5cm}1 -  calculer $U_1$, $U_2$\\
        2 & \hspace*{0.5cm}2 -  Montrer par récurrence que $\forall n \in \mathbb{N} \hspace*{0.3cm} 0 \le U_n \le 1 $\\
        1 & \hspace*{0.5cm}3 -  Montrer que  $(U_n)$,est décroissante\\
        & Soit la suite $(V_n)$ définie par $V_n=\frac{1}{U_n}$\\
        1 & \hspace*{0.5cm}4 -  Montrer que  $(V_n)$,est arithmétique\\
        2 & \hspace*{0.5cm}5 -  Ecrir $V_n$ puis $U_n$ en fonction de n \\
        & \underline{\textbf{Exercice 2:}(7pts)} \\
        & Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$. Soient les points $A(-1,-3), B(2,1)$ et $C(6,-2)$\\
        2 & \hspace*{0.5cm}1 - calculer $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ et $det(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})$\\
        3 & \hspace*{0.5cm}2 - calculer $cos(\overline{\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}})$;  et $sin(\overline{\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}})$. En déduir la mesure de l'angle $(\overline{\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}})$ \\
        2 & \hspace*{0.5cm}4 - Soit $D: 6x+8y+5=0$ une droite. calculer $d(C,(D))$\\
        & \underline{\textbf{Exercice 3:}(6pts)} \\
        & Soit $(C)$ l'ensemble des points $M(x,y)$ tels que $x^2+y^2+4x-2y=0$\\
        2 & \hspace*{0.5cm}1 - Montrer que $(C)$ est un cercle et determiner ses elements caractéristiques\\
        1 & \hspace*{0.5cm}2 - Verifier que le point $A(-1,-1)$ appartient à $(C)$ \\
        2 & \hspace*{0.5cm}3 - Determiner une équation cartésienne de la droite $(D)$ tangente au cercle $(C)$ au point A\\
        1 & \hspace*{0.5cm}4 - Etudier les positions relatives de la droite $(D)$ et la droite $\Delta: 2x+y-1=0$\\
        \hline
    \end{tabularx}
\end{center}
\end{document}