نموذج فرض محروس

📅 February 19, 2026   |   👁️ Views: 1



Votre navigateur ne supporte pas les PDFs. Voir le Lien de Téléchargement au dessous .

    

\documentclass[12pt,a4paper,twoside]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}

% ---- الهوامش ----
\usepackage[left=1cm, right=1cm, top=0.5cm, bottom=1.5cm]{geometry}

% ---- الحزم الرياضية ----
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs}

% ---- الرسومات والجداول ----
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{multicol}

% ---- الألوان + TikZ ----
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shadows.blur,decorations.text,arrows,calc}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{pifont}
\usepackage{bclogo}


% ---- صناديق tcolorbox ----
\usepackage[most]{tcolorbox}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}
% ---- الخطوط اللاتينية ----
\usepackage{fouriernc}

% ---- الخلفية (الطابع) ----
%\usepackage{background}

% ---- enumerate مخصصة ----
\usepackage{enumitem}

% ---- ترقيم جميل للصفحات (لازم قبل bidi) ----
\usepackage{fancyhdr}

% ---- العربية (polyglossia) ----
\usepackage{polyglossia}
\setmainlanguage[numerals=maghrib]{arabic}
\setdefaultlanguage[calendar=gregorian,locale=algeria]{arabic}

\newfontfamily\arabicfont[Script=Arabic,Scale=0.9]{Amiri}
\newfontfamily\arabicfontsf[Script=Arabic,Scale=1.4]{Amiri}
\newfontfamily\arabicfonttt[Script=Arabic,Scale=0.9]{Amiri}
\newfontfamily\fontc[Script=Arabic,Scale=1.4]{ae_AlBattar}
\newfontfamily\wl[Script=Arabic,Scale=1.3]{arabswell_1}

% ---- أوامر مختصرة ----
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

% ---- نمط الرياضيات ----
\everymath{\displaystyle}

% ---- ألوان إضافية ----
\definecolor{col1}{RGB}{253,181,192}
\definecolor{col2}{RGB}{166, 72, 124}
\definecolor{col3}{RGB}{246, 66, 153}
\definecolor{ffqqqq}{rgb}{1.,0.,0.}
\definecolor{ffqqtt}{rgb}{1.,0.,0.2}

% ---- إعداد الخلفية (ووترمارك) ----
%\backgroundsetup{
%  contents={\textbf{\fontfamily{qag}\selectfont BEN RABIA MATH}},
%  opacity=0.2,
%  scale=8,
%  color=blue
%}

% ---- شكل الأرقام في enumerate (مربعات زرقاء) ----
%\newcommand{\bluebox}[1]{%
%  \colorbox{blue}{\textcolor{white}{\bfseries #1}}%
%}
%
%\setlist[enumerate,1]{%
%  label=\bluebox{\arabic*},
%  leftmargin=1.5cm,
%  itemsep=0.5em
%}

% ---- الخط الفاصل بين أعمدة multicols ----
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\def\columnseprulecolor{\color{black}}

% ---- ترقيم الصفحات داخل دائرة زرقاء ----
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyfoot[C]{%
  \tikz[baseline=(n.base)]{
    \node (n) [draw=red!75!black, circle, thick, inner sep=3pt, text=black]{\thepage};
  }%
}

\usepackage{setspace}
\setstretch{0.8}
\setlength{\parskip}{0pt}


% ---- bidi يجب أن يكون في الأخير ----
\usepackage{bidi}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newtcolorbox{Exercice}[2][]{%
enhanced,
breakable,
before skip=2mm,
after skip=0.2cm,
bottom=0.5cm,
colframe=red!75!black,
colback=white!2,
coltitle=white,
fonttitle=\bfseries,
boxrule=0.2mm,
arc=2mm,
drop midday shadow=red!50!black,
attach boxed title to top right={
xshift=0cm,
yshift*=0mm-\tcboxedtitleheight
},
%varwidth boxed title*=-3cm,
boxed title style={
interior empty,
%interior engine=empty,
frame code={
\path[fill=red!75!black]
([xshift=-0.5cm]frame.north west)[rounded corners=2mm]--(frame.north east)[sharp corners]--(frame.south east) --(frame.south west)to[out=180,in=0]cycle;
\draw[red!75!black]([yshift=-0.5mm]frame.south east)--([yshift=-0.5mm,xshift=-0.4mm]frame.south west)to[out=180,in=0]([yshift=0mm,xshift=-0.58cm]frame.north west);
},
%
},
title=#2,#1}




\definecolor{col}{RGB}{255, 255, 247}
\colorlet{myred}{red!75!black}
\tcbset{
 mybox/.style={
 breakable,
 enhanced standard,
 boxrule=0.4pt,titlerule=-0.2pt,drop fuzzy shadow,
 width=\linewidth,
 title style={top color=myred!30,bottom color=myred!0.5},
 overlay unbroken and first={
 \path[fill=myred]
 ([xshift=5pt,yshift=-\pgflinewidth]frame.north west) to[out=0,in=180] ([xshift=20pt,yshift=-5pt]title.south west) -- ([xshift=-20pt,yshift=-5pt]title.south east) to[out=0,in=180] ([xshift=-5pt,yshift=-\pgflinewidth]frame.north east) -- cycle;
 },
 fonttitle=\Large\bfseries\sffamily,
 fontupper=\sffamily,
 fontlower=\sffamily,
 before=\par\medskip\noindent,
 after=\par\medskip,
 center title,
 toptitle=3pt,
 top=4pt,topsep at break=-5pt,
 colback=white
}}
\newtcolorbox{entete}[2][\linewidth]{mybox,width=#1,title=#2}
\pagecolor{gray!20}
\begin{document}

\begin{entete}{\large {\textcolor{white}{  \ding{118}\ding{118}\ding{118}{\fontc
الفــرض الأول للــفــصـل الثـــانـــي في مادة الرياضيات
}
  \ding{118}\ding{118}\ding{118}}}, lifted shadow={1mm}{-3mm}{5mm}{0.1mm}%
 {black!55}}
 \begin{center}
 {\color{violet}\LARGE }
 \end{center}
 { \bcicosaedre \fontc
 ثانوية اوريدة مداد بني مسوس
 }
\hfill
{ \bcicosaedre \fontc
الـسـنـة الـثـانـيـة ثـانـوي
}
 \end{entete}

\begin{Exercice}{ \large \fontc الـتـمـريـن الأول}
\begin{minipage}{8cm}
الشكل الموالي هو التمثيل البياني للدالة
$f$
في معلم متعامد ومتجانس.
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{7cm}
%\begin{center}
%\includegraphics[scale=0.1]{graph donia.png}
%\end{center}
\begin{center}
%\includegraphics[scale=0.16]{graph coloré.png}
%\includegraphics[scale=0.16]{gdonia.png}
\end{center}
\end{minipage}


بالاستعانة بالبيان:

\begin{itemize}
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{182}}] عيّن
 $D_f$
   مجموعة تعريف الدالة $f$
\dotfill

  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{183}}] عيّن صور الأعداد $-5$ ، $-4$ ، $3$ ، $1$ ، $0$ بالدالة $f$.
\dotfill
\,
\\

\dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{184}}] عيّن سوابق الأعداد $4$ ، $2$ ، $0$ بالدالة $f$ إن وُجدت.
\dotfill
\,
\\

\dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{185}}] شكّل جدول تغيّرات الدالة $f$.
\begin{center}
 \begin{tabular}{|p{8cm}|}
 \hline
\, \\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
 \\
 \hline
 \end{tabular}
\end{center}
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{186}}] قارن بين $\displaystyle f\!\left(\frac{2026}{2025}\right)$ و
        $\displaystyle f\!\left(\frac{1447}{2025}\right)$.
        \dotfill

  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{187}}] شكّل جدول إشارة الدالة $f$ ثم استنتج حلول المتراجحة $f(x)>0$.
  \dotfill

  \begin{center}
 \begin{tabular}{|p{8cm}|}
 \hline
\, \\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
 \\
 \hline
 \end{tabular}
\end{center}
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{188}}] بيّن أن المعادلة $[f(x)]^{2}=4$ تقبل أربعة حلول يُطلب تعيينها. \dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{189}}] عيّن القيم الحدّية للدالة $f$.\dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{190}}] عيّن بيانياً حلول المعادلة $f(x)=3$ والمتراجحة
        $0 \le f(x) \le 2$.
        \dotfill
\end{itemize}

\end{Exercice}

\newpage
\begin{Exercice}{\textbf{\large \fontc الـتـمـريـن الـثـانـي}}

$(i)$ $ABC$ مثلث كيفي.

\begin{itemize}
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{182}}] أنشئ النقطة $K$ حيث:
  $
  \overrightarrow{BK}=\frac{2}{3}\,\overrightarrow{BC}
  $
  ثم بيّن أن:
  $
  \overrightarrow{AK}=\frac{1}{3}\,\overrightarrow{AB}
  +\frac{2}{3}\,\overrightarrow{AC}.
  $

  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{183}}] أنشئ النقطة $N$ حيث: \quad
  $
  \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+2\,\overrightarrow{AC}.
  $
\,
\\

\begin{center}
 \begin{tabular}{|p{12cm}|}
 \hline
\textbf{\underline{
الإنشاء:}
} \\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
\, \\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\
\,\\

 \\
 \hline
 \end{tabular}
\end{center}

  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{184}}] استنتج أن النقط $A$ و $K$ و $N$ في استقامية.

  \dotfill
  \,
  \\

  \dotfill
\end{itemize}




$(ii)$ المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
$(O\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})$.

نعتبر النقط $A$ و $B$ و $C$ حيث:
\quad
$
\overrightarrow{OA}=\vec{i}+2\vec{j}, \qquad
\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix},
\qquad C(2\,;\,3).
$

\begin{itemize}
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{182}}] عيّن إحداثيي النقطة $A$ ثم استنتج أن إحداثيي النقطة
  $B$ هي $B(1\,;\,3)$.\dotfill

  \,
  \\

  \dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{183}}] جد إحداثيي النقطة $D$ حيث يكون الرباعي
  $ABCD$ متوازي الأضلاع. \dotfill


  \,
  \\

  \dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{184}}] احسب إحداثيي النقطة $N$ حيث: \quad
  $
  \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}.
  $ \dotfill

  \,
  \\

  \dotfill
  \item[\textcolor{myred}{\Large \ding{185}}] $K$ نقطة فاصلتها $\dfrac{5}{3}$، جد ترتيبها حتى تكون
  النقط $A$ و $K$ و $N$ في استقامية.

  \dotfill
  \,
  \\

  \dotfill
\end{itemize}
\end{Exercice}
\end{document}


    

Related Courses, Exams, and Exercises


Course PDF:

📥 Download نموذج فرض محروس (PDF)

if you find this content helpful, Please consider supporting me with a small donation
إن وجدت هذا المحتوى مفيدا، من فضلك إدعمني بمبلغ بسيط كتبرع

Buy me a coffee — إشتر لي قهوة

PayPal.me • عبر بايبال

Or bank transfer • أو حوالة بنكية

Titulaire : RADOUAN MOSAID
RIB : 230 090 6501953211022000 65
IBAN : MA64 2300 9065 0195 3211 0220 0065
BIC / SWIFT : CIHMMAMC