Devoir 1 S02 - Equations, Inéquations et vecteurs

📅 April 18, 2024   |   👁️ Views: 23




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\begin{document}

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\newcolumntype{M}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}}

\newenvironment{mycontent}{% beginning mycontent
\noindent
\begin{tabularx}{\linewidth}{|M{0.30\linewidth}|M{0.25\linewidth}|M{0.35\linewidth}|}
    \hline
    Collège Tariq Ben Ziad 2
    &
    Devoir Surveillé ~~N 1 S02
    &
    Année Scolaire 2023-2024
    \\ \hline
    Prof : MOSAID
    &
    3APIC-A
    &
    durée : 1h30min
    \\ \hline
\end{tabularx}\\[1cm]
\underline{\textbf{Exercice 1:}} (\(2pts\times6\))\\
Résoudre les équations et inéquations suivantes\\
\(3x-4=0\quad\);
\(\quad x-4=3x+4\quad\);
\(\quad (x-4)(2x-3)=0\quad\);
\(\quad 2x+7\le0\quad\);
\(\quad 4x-17\le2x-3(2-4x)\quad\);
\(\quad 5x-3\le3(2-x)\quad\);\\[1cm]
\underline{\textbf{Exercice 2:}} \((5pts)\)\\
Soit $ABC$ un triangle. Soient $M$ ; $N$ et \(K\) des points tels que:\\
$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}\quad$ ; $\quad\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{BC}\quad$ et
 $\quad\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{BC}$. \\
 \hspace*{1cm} 1. Construir la figure\\
 \hspace*{1cm} 2. Déterminer la nature du quadrilatère \(AKNB\) \\[1cm]
 \underline{\textbf{Exercice 3:}} \((3pts)\)\\
 Simplifier les sommes suivantes:\\[0.5cm]
\(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BC}\quad\);
\(\quad\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\quad\) ;
\(\quad\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\)\\
}% ending mycontent

\begin{multicols}{2} % Start two-column layout
    \begin{mycontent}\end{mycontent}
    \begin{mycontent}\end{mycontent}
\end{multicols} % End two-column layout
\end{document}


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