devoir 1 S01 : logique et généralités sur les fonctions - v2
📅 February 08, 2024 | 👁️ Views: 315
📚 Courses Covered in This Exam:
📄 What you'll find on this page:
• The Exam PDF is embedded below — you can read and scroll through it directly without leaving the page.
• A direct download button is available at the bottom for offline access.
• You'll also discover related exams, courses, and exercises tailored to the same subject and level.
• The complete LaTeX source code is included below for learning or customization.
• Need your own materials professionally formatted? I offer a LaTeX typesetting service — send me your content and get a clean PDF + source file at a symbolic price.
📄 ماذا ستجد في هذه الصفحة:
• ملف الامتحان بصيغة PDF معروض أدناه — يمكنك تصفحه والاطلاع عليه مباشرة دون الحاجة لتحميله.
• يتوفر زر تحميل مباشر في أسفل الصفحة للاحتفاظ بالملف على جهازك.
• ستجد أيضًا مجموعة من الامتحانات والدروس والتمارين المرتبطة بنفس الدرس لتعزيز فهمك.
• تم تضمين الكود الكامل بلغة LaTeX أسفل الصفحة لمن يرغب في التعديل عليه أو التعلم منه واستخدامه.
• هل تحتاج تنسيقًا احترافيًا لموادك الخاصة؟ أقدم خدمة تنضيد LaTeX — أرسل محتواك واحصل على PDF نظيف وملف مصدر بسعر رمزي.
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[left=1.00cm, right=1.00cm, top=1.00cm, bottom=1.00cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\usepackage{tabularx,tabulary}
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{booktabs}
%\usepackage{draftwatermark}
%\usepackage{fontspec}
%\usepackage{polyglossia}
\thispagestyle{empty}
%\setlength{\extrarowheight}{5pt}
%\SetWatermarkText{MOSAID}
%\SetWatermarkLightness{0.9}
%\SetWatermarkScale{1}
\begin{document}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|Y|Y|Y|@{}}
\hline
Lycée Taghzirte& Control N° 1 : 1BACSF1 & Année scolaire: 2022-2023\\
Prof: MOSAID Radouan& Semestre 1& Durée: 2h\\
\hline
\end{tabularx}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|c|X|@{}}
\hline
& \underline{\textbf{Exercice 1:}(4pts)} \\
& Soit $S_{n}=2+4+6+\dots+2n \hspace*{0.3cm} \forall n \in \mathbb{N^{*}}$\\
1 & calculer $S_1, S_2$\\
2 & Montrer par récurrence que $S_n=n(n+1)$\\
1 & En déduir la valeur de la somme $S=2+4+6+\dots+100$\\
& \underline{\textbf{Exercice 2:}(16pts)} \\
& I - Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=x+4-2\sqrt{x+2}$ \\
1 & \hspace*{0.5cm} 1 - vérifier que $D_h=[-2,+\infty[$ \\
2 & \hspace*{0.5cm} 2 - Montrer que $\forall x \in D_h: \hspace*{0.3cm} h(x)\ge 1$\\
1.5 & \hspace*{0.5cm} 3 - résoudre l'équation: \hspace*{0.5cm} $x \in [-2,+\infty[: \hspace*{0.3cm} h(x)=1$ \\
0.5 & \hspace*{0.5cm} 4 - est ce que 1 est une valeur minimale de $h$ ? \\
& II - Soient $f$ et $g$ les fonctions définies par $f(x)=\sqrt{x+2}$ et $g(x)=x^2-2x+2$\\
1 & \hspace*{0.5cm} 1 - Etablir le tabeau des variations de $g$ \\
1 & \hspace*{0.5cm} 2 - determiner $D_f$ \\
2 & \hspace*{0.5cm} 3 - Etablir le tabeau des variations de $f$ \\
1 & \hspace*{0.5cm} 4 - Représenter la fonction $f$ graphiquement\\
2 & \hspace*{0.5cm} 5 - determiner $f([-1,0])$ et $f([1,+\infty[)$\\
1 & \hspace*{0.5cm} 6 - vérifier que $\forall x \in D_h: \hspace*{0.3cm} h(x)=gof(x)$\\
2 & \hspace*{0.5cm} 7 - Determiner les variations de $h$ en utilisant celles de $f$ et $g$ \\
\hline
\end{tabularx} \\
\vspace{2cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|Y|Y|Y|@{}}
\hline
Lycée Taghzirte& Control N° 1 : 1BACSF1 & Année scolaire: 2022-2023\\
Prof: MOSAID Radouan& Semestre 1& Durée: 2h\\
\hline
\end{tabularx}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|c|X|@{}}
\hline
& \underline{\textbf{Exercice 1:}(4pts)} \\
& Soit $S_{n}=2+4+6+\dots+2n \hspace*{0.3cm} \forall n \in \mathbb{N^{*}}$\\
1 & calculer $S_1, S_2$\\
2 & Montrer par récurrence que $S_n=n(n+1)$\\
1 & En déduir la valeur de la somme $S=2+4+6+\dots+100$\\
& \underline{\textbf{Exercice 2:}(16pts)} \\
& I - Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=x+4-2\sqrt{x+2}$ \\
1 & \hspace*{0.5cm} 1 - vérifier que $D_h=[-2,+\infty[$ \\
2 & \hspace*{0.5cm} 2 - Montrer que $\forall x \in D_h: \hspace*{0.3cm} h(x)\ge 1$\\
1.5 & \hspace*{0.5cm} 3 - résoudre l'équation: \hspace*{0.5cm} $x \in [-2,+\infty[: \hspace*{0.3cm} h(x)=1$ \\
0.5 & \hspace*{0.5cm} 4 - est ce que 1 est une valeur minimale de $h$ ? \\
& II - Soient $f$ et $g$ les fonctions définies par $f(x)=\sqrt{x+2}$ et $g(x)=x^2-2x+2$\\
1 & \hspace*{0.5cm} 1 - Etablir le tabeau des variations de $g$ \\
1 & \hspace*{0.5cm} 2 - determiner $D_f$ \\
2 & \hspace*{0.5cm} 3 - Etablir le tabeau des variations de $f$ \\
1 & \hspace*{0.5cm} 4 - Représenter la fonction $f$ graphiquement\\
2 & \hspace*{0.5cm} 5 - determiner $f([-1,0])$ et $f([1,+\infty[)$\\
1 & \hspace*{0.5cm} 6 - vérifier que $\forall x \in D_h: \hspace*{0.3cm} h(x)=gof(x)$\\
2 & \hspace*{0.5cm} 7 - Determiner les variations de $h$ en utilisant celles de $f$ et $g$ \\
\hline
\end{tabularx} \\
\end{center}
\end{document}
✨ Get your own materials formatted with LaTeX
Explore more maths content for 1-bac-science:
Related Courses, Exams, and Exercises
Frequently Asked Questions
What chapters or courses does this exam cover?
This exam covers: Notions de Logique v2, Notions de Logique v3, Notions de Logique, مفاهيم في علم المنطق, fiche Généralités sur les fonctions numériques, Généralités sur les fonctions numériques v2, عموميات حول الدوال العددية, Généralités sur les fonctions numériques. It is designed to test understanding of these topics.
How many questions are in this exam?
The exam contains approximately several questions.
Is this exam aligned with the official curriculum?
Yes, it follows the 1-bac-science maths guidelines.
What topics are covered in this course?
The course "Généralités sur les fonctions numériques" covers key concepts of maths for 1-bac-science. Designed to help students master the curriculum.
Is this course suitable for beginners?
Yes, the material is structured to be accessible while providing depth for advanced learners.
Are there exercises or practice problems?
Exercises are included to help you practice.
Does this course include solutions?
Solutions are available separately.
Download maths Exam PDF (1-bac-science)
📥 Download devoir 1 S01 : logique et généralités sur les fonctions - v2 (PDF)