\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\begin{document}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{center}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|Y|Y|Y|@{}}
        \hline
        Lycée Taghzirte& Control N° 13 : 1BACSF1 & Année scolaire: 2022-2023\\
        Prof: MOSAID Radouan& Semestre 1& Durée: 2h\\
        \hline
    \end{tabularx}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|c|X|@{}}
        \hline
        & \underline{\textbf{Exercice 1:}(7pts)} \\
        1 & 1 - Vérifier la valeur de vérité de la proposition suivante puis donner sa négation: \\
        & \hspace*{0.5cm}$(\exists x \in \mathbb{R})$ \hspace*{0.2cm} $(x+1)^{2}= x^2+1$\\
        2 & 2 - Montrer par une démonstration par contraposé que :\\
        & \hspace*{0.5cm}$(\forall x \in \mathbb{R^*})(\forall y \in \mathbb{R^*})$ \hspace*{0.2cm} $y\ne \frac{-3}{4}x \Rightarrow \frac{x-y}{x+y}\ne 7$\\
        & 3 - Soit $P(n)=3^{2n+1}+5^{n}$ \\
        1 & \hspace*{0.2cm} - calculer $P(0);P(1)$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} - Montrer que $P(n+1) = 4.3^{2n+1}+5P(n)$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} - Montrer par récurrence que:  $\forall n \in \mathbb{N} \hspace*{0.2cm}P(n)$ est multiple de 4\\
        & \underline{\textbf{Exercice 2:}(6pts)} \\
        & Soit $f$ la fonction réelle definie par $f(x)=\frac{1}{1-\sqrt{x^2+1}}$\\
        1.5 & 1 - Determiner $D_f$  \\
        1.5 & 2 - Etudier la parité de $f$  \\
        2 & 3 - Montrer que $f$ est majorée par 1  \\
        1 & 4 - Résoudre l'équation $f(x)=1$. que peut on déduir ?  \\
        & \underline{\textbf{Exercice 3:}(6pts)} \\
        & Soient $g(x) = \sqrt{x+1} $ et $f(x)=x^2+x+1$ et $h(x)=\sqrt{x^2+x+2}$ \\
        1 & \hspace*{0.2cm} 1 - Determiner  $D_h$\\
        1 & \hspace*{0.2cm} 2 - Montrer que $\forall x \in D_h \hspace*{0.5cm} h(x)=gof(x)$ \\
        1 & \hspace*{0.2cm} 3 - Donner les tableaux des variations de $f$ et $g$ \\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} 4 - Determiner $f(]-\infty,-\frac{1}{2}])$ et $f([-\frac{1}{2},+\infty[)$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} 5 - Etudier les variations de $h$ sur  $]-\infty,-\frac{1}{2}]$ et $[-\frac{1}{2},+\infty[$ \\
        \hline
    \end{tabularx} \\
    \vspace{1cm}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|Y|Y|Y|@{}}
        \hline
        Lycée Taghzirte& Control N° 1 : 1BACSF1 & Année scolaire: 2022-2023\\
        Prof: MOSAID Radouan& Semestre 1& Durée: 2h\\
        \hline
    \end{tabularx}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}|c|X|@{}}
        \hline
        & \underline{\textbf{Exercice 1:}(7pts)} \\
        1 & 1 - Vérifier la valeur de vérité de la proposition suivante puis donner sa négation: \\
        & \hspace*{0.5cm}$(\exists x \in \mathbb{R})$ \hspace*{0.2cm} $(x+1)^{2}= x^2+1$\\
        2 & 2 - Montrer par une démonstration par contraposé que :\\
        & \hspace*{0.5cm}$(\forall x \in \mathbb{R^*})(\forall y \in \mathbb{R^*})$ \hspace*{0.2cm} $y\ne \frac{-3}{4}x \Rightarrow \frac{x-y}{x+y}\ne 7$\\
        & 3 - Soit $P(n)=3^{2n+1}+5^{n}$ \\
        1 & \hspace*{0.2cm} - calculer $P(0);P(1)$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} - Montrer que $P(n+1) = 4.3^{2n+1}+5P(n)$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} - Montrer par récurrence que:  $\forall n \in \mathbb{N} \hspace*{0.2cm}P(n)$ est multiple de 4\\
        & \underline{\textbf{Exercice 2:}(12pts)} \\
        & Soit $f$ la fonction réelle definie par $f(x)=\frac{1}{1-\sqrt{x^2+1}}$\\
        1.5 & 1 - Determiner $D_f$  \\
        1.5 & 2 - Etudier la parité de $f$  \\
        2 & 3 - Montrer que $f$ est majorée par 1  \\
        1 & 4 - Résoudre l'équation $f(x)=1$. que peut on déduir ?  \\
        & 5 - Soit $g(x) = 1-\sqrt{x^2+1} $ \\
        1 & \hspace*{0.2cm} a - Montrer que $g$ s'ecrit sous la forme $g(x)=vou(x)$ tel que $u(x)=x^2+1$ et $v(x)=1-\sqrt{x}$\\
        1 & \hspace*{0.2cm} b - Donner le tableau des variations de $u$ sur $\mathbb{R}$\\
        1 & \hspace*{0.2cm} c - Depuis le tableau des variations, determiner $u(\mathbb{R})$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} d - Etudier les variations de $v$ sur  $u(\mathbb{R})$\\
        1.5 & \hspace*{0.2cm} e - Déduir les variations de $g$ sur $\mathbb{R}$\\
        \hline
    \end{tabularx}
\end{center}
\end{document}