\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\newcolumntype{C}{>{\Centering\arraybackslash}X}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
    \begin{tabularx}{\textwidth}{@{} CCC @{}}
        %\toprule
            \multirow{2}{*}{\parbox{\linewidth}{Prof MOSAID \newline \mylink }}
            & Serie - Nombres complexe  & \hfill  2BAC-SC \\
        \bottomrule
    \end{tabularx}
\end{center}
\textbf{\underline{Exercice 1:}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.50\textwidth}p{0.37\textwidth}}
    &1. Calculez les valeurs des expressions suivantes :
    &2. Simplifiez les expressions suivantes :\\
    &\begin{itemize}[topsep=0pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=3pt]
        \item $(2 + 3i) + (5 - 2i)$
        \item $(4 - 2i) - (3 + 6i)$
        \item $(2 + i)(3 - 2i)$
        \item $(3 - 4i)^2$
    \end{itemize}
    &\begin{itemize}[topsep=0pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=8pt]
        \item $(2 + i)^3$
        \item $\frac{3 - 4i}{1 + i} \times \frac{1 - i}{2 + 3i}$
        \item $\frac{2 + 3i}{1 - i}$
    \end{itemize}\\
\end{tabular}
\\
\textbf{\underline{Exercice 2:}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.23\textwidth}p{0.23\textwidth}
    p{0.23\textwidth}p{0.29\textwidth}}
    &1. Trouvez le conjugué,& le module et la forme& trigonometrique:& \\
    &\begin{itemize}[topsep=0pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=3pt]
        \item $4 + 2i$
        \item $-3i$
        \item $1 - \sqrt{2}i$
    \end{itemize}
    &\begin{itemize}[topsep=0pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=3pt]
        \item $4 + 2i$
        \item $\sqrt{2}-3i$
        \item $\sqrt{3} - \sqrt{2}i$
    \end{itemize}
    &\begin{itemize}[topsep=0pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=3pt]
        \item $3 + 4i$
        \item $-2 - 2i$
        \item $1 + \sqrt{3}i$
    \end{itemize}
    &\begin{itemize}[topsep=0pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=5pt]
        \item $(2 + i)^5$
        \item $(\frac{3 - 4i}{1 + i})^{2} \times \frac{1 - i}{2 + 3i}$
        \item $\frac{2 + 3i}{(1 - i)^{3}}$
    \end{itemize}\\
\end{tabular}
\\
\textbf{\underline{Exercice 3:}}\\
\noindent\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.97\textwidth}}
& Considérez les points \( A \), \( B \), et \( C \) dans le plan complexe avec
les affixes suivantes :\\
&\hspace*{1cm} \( a = 2 + 3i, \quad b = -1 - i, \quad c = 4 + 2i \) \\
&1. Calculez les distances  \( AB \) et \( BC \).\\
&2. Trouvez les affixes des vecteurs \( \overrightarrow{AB} \) et \( \overrightarrow{AC} \).\\
&3. Calculez la mesure de l'angle \( \widehat{(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}  )} \)
en radians.\\
\end{tabular}
\\
\\
\textbf{\underline{Exercice 4:}}\\
\noindent\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.97\textwidth}}
    &1. Résoudre les équation complexe suivantes :
    \( z^2 + 2z + 5 = 0, \quad z^2+z+1=0, \quad z^4+1=0\) \\
    & \hspace*{1cm}\( z^2 + 2z + 5 = 0, \quad 2z^2-4z+7=0 \) \\
\end{tabular}
\\
\\
\textbf{\underline{Exercice 5:}}\\
\noindent\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.97\textwidth}}
    &1. Déterminez l'ensemble des points \( z \) dans le plan complexe
    tels que \( |z - 2| = 3 \).\\
    &2. Trouvez l'ensemble des points \( z \) dans le plan complexe qui satisfont
    l'équation \( \text{Arg}(z) = \frac{\pi}{4} \).\\
    &3. Déterminez l'ensemble des points \( z \) dans le plan complexe qui
    vérifient \( |z + 1| = |z - 2| \).\\
    &4. Déterminez l'ensemble des points \( z \) dans le plan complexe qui
    vérifient \( |z -2| = |z +3-4i| \).\\
\end{tabular}
\\
\\
\textbf{\underline{Exercice 6:}}\\
\noindent\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.97\textwidth}}
    &Soit \( A \) un point du plan complexe avec l'affixe \( z_A = 2 + i \).
    Considérez les transformations géométriques suivantes :\\
    &1. Translation de \( A \) par le vecteur \( \overrightarrow{v} \) avec l'affixe
    \( z_v = 3 + 2i \).\\
    &2. Rotation de \( A \) autour de l'origine par un angle \( \theta = \frac{\pi}{4} \).\\
    &3. Homothétie de \( A \) par rapport au point \( O \) avec le rapport \( k = 2 \),
    où \( O \) est l'origine du repère.\\
    &\\
    &Pour chaque transformation, déterminez l'affixe du point \( A' \) résultant après
    la transformation.\\
\end{tabular}
\\
\\
\textbf{\underline{Exercice 7:}}\\
\noindent\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.97\textwidth}}
    &Considérez trois points \(A\), \(B\), et \(C\) dans le plan complexe, avec les affixes
    respectives \(z_A\), \(z_B\), et \(z_C\).\\
    &Soient \(z_A = 1 + i\), \(z_B = 2 + 2i\), et \(z_C = 3 + 3i\).\\
    &Montrez que les points \(A\), \(B\), et \(C\) sont alignés.\\
\end{tabular}
\\
\\
\textbf{\underline{Exercice 8:}}\\
\noindent\begin{tabular}{@{}p{0.03\textwidth}|p{0.97\textwidth}}
    &Soit \( z = e^{i \frac{\pi}{3}} \times e^{-i \frac{\pi}{4}} \).\\
    &1. Trouvez sa forme algébrique et sa forme trigonométrique.\\
    &2. En déduire les valeurs des fonctions trigonométriques pour  \( \theta = \frac{\pi}{12} \).\\
\end{tabular}
\\
\\
\vspace*{1cm}
\\
\textcolor{white}{.}\hfill \underline{MOSAID le \today}\\
\textcolor{white}{.}\hfill \mylink
\end{document}