serie exercices: droite dans le plan
📅 February 02, 2024 | 👁️ Views: 617
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{ragged2e}
\usepackage[left=1.00cm, right=1.00cm, top=1.00cm, bottom=1.00cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{multirow}
\usepackage{xcolor}
\usepackage[ddmmyyyy]{datetime}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
colorlinks=true,
linkcolor=blue
}
\newcommand{\mylink}{\href{https://mosaid.xyz/cc}{www.mosaid.xyz}}
\newcolumntype{C}{>{\Centering\arraybackslash}X}
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}CCC@{}}
%\toprule
\multirow{2}{*}{\parbox{\linewidth}{Prof MOSAID \newline \mylink }}
& Serie - Droite dans le plan & \hfill TCS-F \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\end{center}
\textbf{\underline{Exercice 1: Opérations vectorielles dans le plan}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.98\textwidth}}
&Considérons les points $A(2, 3)$, $B(-1, 4)$, $C(5, -2)$ et les vecteurs
$\vec{u} = (3, -1)$ et $\vec{v} = (-2, 2)$.\\
&1. Construisez les points $A$ $B$ et $C$ dans un repère cartésien.\\
&2. Représentez les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$.\\
&3. Calculer les distances \(AB\) et \(AC\)\\
&4. Calculez les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$.\\
&5. Trouvez les coordonnées de $2\vec{u} - \vec{v}$.\\
&6. Déterminez les coordonnées du milieu du segment $[AB]$.\\
&7. Déterminez les coordonnées du point $D$ tel que $\vec{AB} = 3\vec{AD}$.\\
\bottomrule
\end{tabular}
\textbf{\underline{Exercice 2: Colinéairité}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.48\textwidth}p{0.48\textwidth}}
& Etudier la colinéairité de chaque couple de vecteurs.&\\
&\begin{itemize}[topsep=3pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=0pt, after=\vspace*{-\baselineskip}, before=\vspace*{-\baselineskip}]
\item $\vec{u}_1 = (2, -3)$ et $\vec{v}_1 = (-4, 6)$
\item $\vec{u}_2 = (-1, 5)$ et $\vec{v}_2 = (2, -10)$
\item $\vec{u}_3 = (4, 7)$ et $\vec{v}_3 = (8, 14)$
\end{itemize}
&\begin{itemize}[topsep=3pt, partopsep=0pt, parsep=0pt, itemsep=0pt, after=\vspace*{-\baselineskip}, before=\vspace*{-\baselineskip}]
\item $\vec{u}_4 = (3, \sqrt{2})$ et $\vec{v}_4 = (\sqrt{3}, 2)$
\item $\vec{u}_5 = (-6, 8)$ et $\vec{v}_5 = (9, -12)$
\item $\vec{u}_6 = (0, 0)$ et $\vec{v}_6 = (2, 3)$
\end{itemize} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\textbf{\underline{Exercice 3: Représentation paramétrique d'une droite}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.98\textwidth}}
&1. Soient le point $P(2, 4)$ et le vecteur $\vec{v} = (-1, 3)$. Determiner la représentation
paramétrique de la droite $(D)$ passant par le point $P$ et dirigée par le vecteur $\vec{v}$.\\
&2. Soit la droite $(\Delta)$ définie par la représentation paramétrique:
$(\Delta) : \begin{cases} x = 3t - 1 \\ y = 2t + 5 \end{cases}$.\\
&2.1 Determiner un point de la droite \((\Delta)\) et un vecteur directeur.\\
&2.2 Determiner une équation cartésienne de la droite \((\Delta)\).\\
&2.3 Vérifiez si les points suivants appartiennent à la droite $(\Delta)$ :
$Q(8, 11)$ ; $R(-1, 1)$\\
\bottomrule
\end{tabular}
\textbf{\underline{Exercice 4: Equation cartésienne}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.98\textwidth}}
&1. Soient les points \( A(2, 3) \) et \( B(-1, 5) \).
Trouvez l'équation de la droite \( (d_1) \) passant par ces deux points.\\
&2. Soit la droite \((d_2)\) définie par l'équation \( d_2 : 3x - 4y = 9 \). \\
&2.1 Trouvez un point \( P \) appartenant à la droite \( (d_2) \) et un vecteur
directeur \( \vec{v} \) de \( (d_2) \).\\
&2.2 Donner une représentation paramétrique de la droite \((d_2)\).\\
&3. Vérifiez si la droite \( (d_1) \) est perpendiculaire à la droite \( (d_2) \).\\
&4. Trouvez l'équation de la droite \( (d_3) \) parallèle à \( (d_1) \) et passant
par le point \( C(-3, 2) \).\\
\bottomrule
\end{tabular}
\textbf{\underline{Exercice 5: Propriétés des droites}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.98\textwidth}}
& Considérez les droites suivantes :\\
&\( (d_1) \) définie par la représentation paramétrique :
\( (d_1) : \begin{cases} x = 3t + 2 \\ y = -2t + 5 \end{cases} \)
et \( (d_2) : 2x - 5y = 10 \)\\
&1. Trouvez l'équation de la droite \( (d_3) \) parallèle à \( (d_1) \) et passant
par le point \( P(1, -3) \).\\
&2. Déterminez l'équation réduite de la droite \( (d_2) \).\\
&3. Vérifiez que les droites \( (d_1) \) et \( (d_2) \) sont sécantes.
déterminez le point d'intersection.\\
\bottomrule
\end{tabular}
\textbf{\underline{Exercice 6: Droites médiatrices d'un triangle}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.98\textwidth}}
&Considérez les points \( A(1, 2) \), \( B(3, 4) \) et \( C(5, 1) \).\\
&1. Construisez le triangle \( ABC \) en plaçant les points \( A \), \( B \) et \( C \)
dans un repère.\\
&2. Trouvez les équations des droites médiatrices du triangle \( ABC \).\\
&3. Déterminez leurs point d'intersection\\
\bottomrule
\end{tabular}
\textbf{\underline{Exercice 7: Équations cartésiennes avec un paramètre}}\\
\noindent
\begin{tabular}{@{}p{0.01\textwidth}|p{0.98\textwidth}}
&Considérez la droite \((d) \) définie par l'équation cartésienne: \((d) : (m+1)x + (2m-3)y = 4m-2 \)\\
&1. Trouvez les coordonnées du point d'intersection de la droite \((d) \) avec l'axe des abscisses.\\
&2. Trouvez les coordonnées du point d'intersection de la droite \((d) \) avec l'axe des ordonnées.\\
&3. Trouvez l'ensemble des valeurs de \( m \) pour lesquelles la droite \((d) \) est parallèle à l'axe des abscisses.\\
&4. Trouvez l'ensemble des valeurs de \( m \) pour lesquelles la droite \((d) \) est parallèle à l'axe des ordonnées.\\
\bottomrule
\end{tabular}
\textcolor{white}{.}\hfill \underline{MOSAID le \today}\\
\textcolor{white}{.}\hfill \mylink
\end{document}
Related Courses, Exams, and Exercises
Exercise PDF:
📥 Download serie exercices: droite dans le plan (PDF)
if you find this content helpful, Please consider supporting me with a small donation
إن وجدت هذا المحتوى مفيدا، من فضلك إدعمني بمبلغ بسيط كتبرع
Buy me a coffee — إشتر لي قهوة
PayPal.me • عبر بايبالOr bank transfer • أو حوالة بنكية
Titulaire : RADOUAN MOSAID RIB : 230 090 6501953211022000 65 IBAN : MA64 2300 9065 0195 3211 0220 0065 BIC / SWIFT : CIHMMAMC
Recent Courses
Controle 02 S01, Généralités sur les fonctions et Ensembles
29 Nov 2025
Exam • Maths • 1 Bac Science Maths
Devoir Libre 02 - S01, Etude d’une fonction, Limite d’une suite numérique
28 Nov 2025
Exam • Maths • 2 Bac Science
Most Viewed Courses
Tous les sujets des suites numériques des examens nationaux 2008 - 2022
Views: 1.70K
Exam • Maths • 2 Bac Science
DM 1 - Arithmetiques, Calcul vectoriel et projection
Views: 1.57K
Exercise • Maths • Tronc Commun Sciences
MATHEMATIQUES Examens nationaux 2003-2021 2 Bac.Sciences expérimentales
Views: 1.53K
Exam • Maths • 2 Bac Science
Control 01 S01 En arithmétiques et Calcul vectoriel - A 2025-2026
Views: 1.51K
Exam • Maths • Tronc Commun Sciences
Recent Articles
Boosting LaTeX Editing with Custom Vim Mappings
23 Nov 2025
Quran Search: A Feature rich and modern design
13 Feb 2025
Most Viewed Articles
