amicable numbers
📅 March 24, 2024 | 👁️ Views: 267
📄 What you'll find on this page:
• The Course PDF is embedded below — you can read and scroll through it directly without leaving the page.
• A direct download button is available at the bottom for offline access.
• You'll also discover related exams, courses, and exercises tailored to the same subject and level.
• The complete LaTeX source code is included below for learning or customization.
• Need your own materials professionally formatted? I offer a LaTeX typesetting service — send me your content and get a clean PDF + source file at a symbolic price.
📄 ماذا ستجد في هذه الصفحة:
• ملف الدرس بصيغة PDF معروض أدناه — يمكنك تصفحه والاطلاع عليه مباشرة دون الحاجة لتحميله.
• يتوفر زر تحميل مباشر في أسفل الصفحة للاحتفاظ بالملف على جهازك.
• ستجد أيضًا مجموعة من الامتحانات والدروس والتمارين المرتبطة بنفس الدرس لتعزيز فهمك.
• تم تضمين الكود الكامل بلغة LaTeX أسفل الصفحة لمن يرغب في التعديل عليه أو التعلم منه واستخدامه.
• هل تحتاج تنسيقًا احترافيًا لموادك الخاصة؟ أقدم خدمة تنضيد LaTeX — أرسل محتواك واحصل على PDF نظيف وملف مصدر بسعر رمزي.
\documentclass[fontsize=16pt]{scrbook}
\usepackage[left=1.00cm, right=1.00cm, top=1.00cm, bottom=1.00cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\usepackage{tabularx,tabulary}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{skins}
\tcbuselibrary{breakable}
\usepackage{setspace}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
colorlinks=true,
linkcolor=blue
}
\definecolor{cc}{rgb}{236,0,140}
\newcommand{\mylink}{\href{https://mosaid.xyz/cc}{www.mosaid.xyz}}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{polyglossia}
\setmainlanguage{english}
\setotherlanguage{arabic}
\newfontfamily\arabicfont[Script=Arabic,Scale=1.1]{Amiri}
%\renewcommand{\theequation}{\arabic{equation}}
\counterwithout{equation}{chapter}
\makeatletter
\def\tagform@#1{\maketag@@@{\normalfont\upshape(#1)}} % Ensure equation numbers are always upright
\makeatother
\newtcolorbox{myremark}[1]{%
attach boxed title to top right={yshift=-2mm},
coltitle=black,colbacktitle=red!45!white,enhanced,
fonttitle=\bfseries,
title=#1,
colframe=red!75!black,
colback=yellow!80,
}
\newtcolorbox{definition}[1]%
{ enhanced,arc=1mm,outer arc=1mm,
attach boxed title to top right={yshift=-2mm},
colframe=blue!50!black,colback=green!15!white,
coltitle=blue!50!black,colbacktitle=yellow!50!white,
title=#1,
}
\newtcolorbox{proposition}[1]%
{ enhanced,arc=1mm,outer arc=1mm,
attach boxed title to top right={yshift=-2mm},
colframe=red!80!blue,colback=blue!15!white,
coltitle=red!80!blue,colbacktitle=red!30!white,
title=#1,
}
\newtcolorbox{myexample}[1]{%
empty,
attach boxed title to top right={yshift*=-\tcboxedtitleheight},
title={#1},
boxed title style={
overlay={
\draw[green!70!blue,line width=2pt,] (frame.south west)--(frame.south east);
},
size=minimal, top=0pt, left=0pt
},
coltitle=red!10!blue,
}
\newcommand*\bdot{\tikz[baseline=(char.base)]{
\node[shape=circle,fill=black,inner sep=1.5pt] (char) {};
}}
\begin{document}
\mylink \hfill \mylink\\
\vspace*{-2cm}
\begin{center}
\huge\textarabic{الأعداد المتحابة}
\end{center}
\vspace*{-1.2cm}
\begin{definition}{\textarabic{تعريف}}
\begin{Arabic}
يكون عددان صحيحان طبيعيان متحابين اذا كان مجموع القواسم الفعلية لكل واحد منهما يساوي الآخر
\end{Arabic}
\end{definition}
\mylink \hfill \mylink\\
\vspace*{-0.7cm}
\begin{myexample}{\textarabic{مثال}}
\begin{Arabic}
نعتبر العددين 220 و 284 :\\
قواسمهما الفعلية هي:\\
\end{Arabic}
\vspace*{-0.5cm}
\begin{align*}
&D_{220}=\{1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110\}\\
&D_{284}=\{1,2,4,71,142\}
\end{align*}
\begin{align*}
\sigma(220) &= 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284\\
\sigma(284) &=1+2+4+71+142 = 220
\end{align*}
\vspace*{-0.2cm}
\begin{Arabic}
إذن (220, 284) زوج عددين متحابين
\end{Arabic}
\end{myexample}
\vspace*{-0.5cm}
\begin{myremark}{\textarabic{ملاحظات}}
\begin{Arabic}
\RL{\bdot} يرجع الفضل للعالم الرياضي ثابت بن قرة الذي عرف الأعداد المتحابة بل أعطى علاقة لتحديدها .(إبحث عن المقال المفصل في موقعي عن \LR{amicable numbers})\\
\RL{\bdot} في عام 1636، اكتشف \LR{Pierre de Fermat} زوجًا آخر من الأعداد المتحابة:\\
(17296، 18416).\\
\RL{\bdot} في وقت لاحق، أعطى ديكارت الزوج الثالث من الأعداد المتحابة \\(9363584، 9437056). \\
\RL{\bdot} في القرن الثامن عشر، أعد أويلر قائمة بـ 64 زوجًا من الأعداد المتحابة.\\
\RL{\bdot} في عام 1866 صدم الشاب الإيطالي \LR{B.N.I. Paganini} وهو بعمر 16 سنه العالم الرياضي باكتشافه زوجا من الأعداد المتحابة غفل عنه الجميع وهو (1184 , 1210) الذي يعتبر ثاني أصغر زوج لأعداد متحابة .\\
\RL{\bdot} إلى غاية 28 سبتمبر 2007 كان هناك حوالي 11994387 زوجًا من الأعداد المتحابة المعروفة \\
\end{Arabic}
\end{myremark}
\mylink \hfill \mylink\\
\end{document}
/204
إقرأ ايضا : The Fascinating World of Amicable Numbers: History, Discoveries, and Insights
✨ Get your own materials formatted with LaTeX
Explore more maths content for questions-and-answers:
Related Courses, Exams, and Exercises
Frequently Asked Questions
What will I learn by the end of this course?
You will gain a solid understanding of Happy Number and be able to apply it in exams and real‑world problems.
What topics are covered in this course?
The course "Happy Number" covers key concepts of maths for questions-and-answers. Designed to help students master the curriculum.
Is this course suitable for beginners?
Yes, the material is structured to be accessible while providing depth for advanced learners.
Are there exercises or practice problems?
Exercises are included to help you practice.
Does this course include solutions?
Solutions are available separately.