REPUBLIQUE TUNISIENNE
MINISTERE DE L’EDUCATION

MATHÉMATIQUES
2ème Année de l’Enseignement Secondaire
Sections : – Sciences
           – Technologie de l’Informatique
Tome 2

Auteurs
Ali Rahmouni                        Salah Marzougui
Inspecteur principal                Inspecteur

Ahmed Hnaien                        Abdelaziz Oukhai
Professeur principal                Professeur principal

Evaluateurs
Hikma Smida
Professeur universitaire

Mohamed Lahbib Kefi                 Najiba M’hamdi
Inspecteur principal                Inspectrice

Centre National Pédagogique

© Tous droits réservés au Centre National Pédagogique

Remerciements

Nous remercions,
• les évaluateurs pour leurs remarques pertinentes, leur critique constructive et leur grande disponibilité.
• les inspecteurs de mathématiques dont les remarques et les conseils ont été utiles à la réalisation de ce manuel.

Présentation du manuel

Ce livre est conforme aux nouveaux programmes fixés par la loi d’orientation de l’éducation et de l’enseignement du 23 juillet 2002. Exception faite des chapitres “Droites et plan de l’espace”, “Parallélisme dans l’espace” et “Orthogonalité dans l’espace”, chacun des autres chapitres comporte huit rubriques :

Explorer
Les activités figurant dans cette rubrique ont pour objet un apprentissage progressif et graduel des nouvelles notions. Certaines de ces activités ont pour but de favoriser l’apprentissage de la modélisation et de l’application des mathématiques au monde réel.

Pour démarrer
Cette rubrique aborde certains prérequis utiles à l’enseignement-apprentissage des nouvelles notions.

Assimiler
Cette rubrique comporte des exercices d’applications directes. Leur but est de favoriser un apprentissage autonome de l’élève et de lui fournir l’opportunité de se familiariser avec les nouvelles notions ainsi que de contrôler ses acquis de base.

Développer ses compétences
Cette rubrique comporte des situations dont le but est de permettre à l’élève
• d’approfondir les concepts
• de développer des raisonnements
tout en lui laissant une grande part d’autonomie et d’initiative.

Utiliser les T.I.C.
Cette rubrique est destinée à permettre aux élèves de chercher, expérimenter, conjecturer en utilisant la calculatrice ou un logiciel numérique ou géométrique.

Synthèse
Cette rubrique contient les résultats exigibles du programme pour une meilleure mémorisation des connaissances et des savoir-faire essentiels.

Exercices et problèmes
Cette partie renferme des exercices et des problèmes qui permettent aux élèves la mobilisation de leurs compétences, le perfectionnement du raisonnement, la maîtrise du calcul, l’initiation à la recherche...

Math et culture
C’est une rubrique de culture mathématique générale qui n’est pas toujours en relation avec le chapitre étudié.

Projet de Répartition du programme de 2ème sciences

Premier trimestre
                      2 heures par semaine

                        Calcul dans IR
                        Problèmes du premier et du second degré
                      Calcul vectoriel
                      Barycentre
                      Notion de polynômes
                      Translations
                      Arithmétique
                      Homothéties

Deuxième trimestre
                      2 heures par semaine

                        Arithmétique (suite et fin)
                        Suites arithmétiques
                        Suites géométriques
                      Rotations
                      Trigonométrie
                      Géométrie analytique
                      Droites et plans de l’espace
                      Statistiques

Troisième trimestre
                      2 heures par semaine

                        Généralités sur les fonctions
                        Fonctions de référence
                      Parallélisme dans l’espace
                      Orthogonalité dans l’espace
                      Statistiques (suite et fin)

Cette répartition est proposée par les auteurs, à titre indicatif.

Sommaire

Chapitre 1 : Suites arithmétiques                  7
Chapitre 2 : Suites géométriques                   21
Chapitre 3 : Généralités sur les fonctions         32
Chapitre 4 : Fonctions de références               48
Chapitre 5 : Trigonométrie et mesure des grandeurs 72
Chapitre 6 : Géométrie analytique                  92
Chapitre 7 : Droites et plans de l’espace         113
Chapitre 8 : Parallélisme dans l’espace           127
Chapitre 9 : Orthogonalité dans l’espace          146
Chapitre 10 : Statistiques                         167