REPUBLIQUE TUNISIENNE
MINISTERE DE L’EDUCATION

MATHÉMATIQUES
2ème Année de l’Enseignement Secondaire
Sections : – Sciences
           – Technologie de l’informatique
Tome 1

Auteurs

Ali Rahmouni                                    Salah Marzougui
Inspecteur principal                            Inspecteur

Ahmed Hnaien                                    Abdelaziz Oukhai
Professeur principal                            Professeur principal

Evaluateurs

Hikma Smida
Professeur universitaire

Mohamed Lahbib Kefi                            Najiba M’hamdi
Inspecteur principal                           Inspectrice

Centre National Pédagogique

© Tous droits réservés au Centre National Pédagogique

Remerciements

Nous remercions,
• les évaluateurs pour leurs remarques pertinentes, leur critique constructive et leur grande disponibilité.
• les inspecteurs de mathématiques dont les remarques et les conseils ont été utiles à la réalisation de ce manuel.

Présentation du manuel

Ce livre est conforme aux nouveaux programmes fixés par la loi d’orientation de l’éducation et de l’enseignement du 23 juillet 2002. Exception faite du chapitre “Calcul dans IR”, chacun des autres chapitres comporte huit rubriques :

Explorer
Cette rubrique aborde certains prérequis utiles à l’enseignement-apprentissage des nouvelles notions. Certaines de ces activités ont pour but de favoriser l’apprentissage de la modélisation et de l’application des mathématiques au monde réel.

Pour démarrer
Cette rubrique aborde certains prérequis utiles à l’enseignement-apprentissage des nouvelles notions.

Assimiler
Cette rubrique comporte des exercices d’applications directes. Leur but est de favoriser un apprentissage autonome de l’élève et de lui fournir l’opportunité de se familiariser avec les nouvelles notions ainsi que de contrôler ses acquis de base.

Développer ses compétences
Cette rubrique comporte des situations dont le but est de permettre à l’élève d’approfondir les concepts, de développer des raisonnements tout en lui laissant une grande part d’autonomie et d’initiative.

Utiliser les T.I.C.
Cette rubrique est destinée à permettre aux élèves de chercher, expérimenter, conjecturer en utilisant la calculatrice ou un logiciel numérique ou géométrique.

Synthèse
Cette rubrique contient les résultats exigibles du programme pour une meilleure mémorisation des connaissances et des savoir-faire essentiels.

Exercices et problèmes
Cette partie renferme des exercices et des problèmes qui permettent aux élèves la mobilisation de leurs compétences, le perfectionnement du raisonnement, la maîtrise du calcul, l’initiation à la recherche.

Math et culture
C’est une rubrique de culture mathématique générale qui n’est pas toujours en relation avec le chapitre étudié.

Projet de Répartition du programme de 2ème sciences

Premier trimestre

Calcul dans IR
Problèmes du premier et du second degré

Deuxième trimestre

Arithmétique (suite et fin)
Suites arithmétiques
Suites géométriques

Troisième trimestre

Généralités sur les fonctions
Fonctions de référence
Parallélisme dans l’espace
Orthogonalité dans l’espace

Cette répartition est proposée par les auteurs, à titre indicatif.

Sommaire

Chapitre 1 : Calcul dans IR                                    7
Chapitre 2 : Problèmes du 1er degré et problèmes du second degré 17
Chapitre 3 : Notion de polynômes                                37
Chapitre 4 : Arithmétique                                       55
Chapitre 5 : Calcul vectoriel                                   67
Chapitre 6 : Barycentre                                         93
Chapitre 7 : Translations                                       109
Chapitre 8 : Homothéties                                        129
Chapitre 9 : Rotations                                          149