Q(a,i) Q(a2,i) Q((l + i)a) Q((l-i)a) 0 {ia2) et Patrice Tauvel orps commutatifs théorie de Galois Calvage & Mounel MATHÉMATIQUES EN DEVENIR Mathématiques en devenir 101. — Jacques Faraut. Analyse sur les groupes de Lie. Une introduction 102. — Patrice Tauvel. Corps commutatifs et théorie de Galois 103. — Jean Saint Raymond. Topologie, calcul différentiel et variable complexe 104. — Jean-Denis Eiden. Géométrie analytique classique Patrice TAUVEL Corps commutatifs et théorie de Galois Cours et exercices Nouvelle édition, revue et corrigée Calvage & Mounet Patrice Tauvel est professeur à l'Université de Poitiers. Ses recherches concernent l'algèbre non commutative et plus particulièrement la théorie des algèbres de Lie. Auteur d'une quinzaine d'ouvrages, dont plusieurs se rapportent au programme de l'agrégation, il vient de publier chez Springer, en collaboration avec Rupert Yu, « Lie Algebras and Algebraic Groups », dans la collection Monographs in Mat hématies, e-mail : tauvel@math.univ-poitiers.fr Mathematics Subject Classification (2000) 11R32 Galois theory 12-01 Field theory and polynomials - Instructional exposition 12F05 Field extensions - Algebraic extensions 12F20 Field extensions - Transcendental extensions 11T06 Finite fields and polynomials 34M50 Inverse problems (Riemann-Hilbert, inverse differential Galois) © Imprimé sur papier permanent © Calvage & Mounet, Paris, 2008 Préface L'auteur de ces notes souhaite, dans cette préface, indiquer quels sont les principes qui l'ont guidé lors de la rédaction de cet ouvrage. Tout d'abord, il a voulu que le livre soit très autonome. Pour ce faire, plusieurs chapitres sont consacrés à des révisions portant sur les groupes et les polynômes. Si l'on ne peut pas revenir sur tous les résultats que l'étudiant a vu lors de ses études universitaires, il peut lui être très profitable de pouvoir trouver dans l'ouvrage les démonstrations d'assertions que l'on va utiliser