Le secret de la réussite dans la résolution des problèmes d’Olympiades consiste en deux choses :
1. connaître les bonnes techniques ;
2. s’entraîner intensivement.

Petite explication :
❏ L’idée, c’est toujours de connecter quelque chose qui est inconnue à quelque chose de connue. On « ramène » la résolution d’un problème qu’on découvre pour la première fois à l’application d’une technique « classique » de résolution. D’où l’importance de connaître les bonnes techniques.
❏ À partir du moment où l’on s’entraîne, et que l’on façonne notre cerveau à cette gymnastique durant plusieurs heures par jour, et sur une longue durée, alors ça devient facile, et en plus vraiment marrant. C’est ainsi que l’on devient champion olympique !

« Objectif Olympiades de Mathématiques » est une série de livres ayant pour but de mettre entre les mains des élèves des ouvrages où tous les résultats, méthodes et techniques, qu’il est impératif de connaître sont exposés de manière claire et précise, commentés et mis en relief par de très nombreux exemples et exercices corrigés en détail. Le contenu de chaque livre est conçu pour être compréhensible par un élève courageux du collège ou lycée, tous les concepts sont abordés de façon très progressive, et toutes les notions enseignées au-delà du lycée sont introduites avant d’être utilisées.

Chaque chapitre contient une présentation complète des principaux résultats, méthodes et techniques, à connaître, commentés et mis en relief par des exemples, des prolongements, et des mises en garde. De très nombreux exercices, corrigés en détail, et classés en trois niveaux :
- débutant : pour assimiler et mettre en pratique les notions vues en début de chapitre ;
- intermédiaire : avec des exercices d’entraînement dont l’objectif est d’amener le lecteur à la compréhension et à la bonne maîtrise des notions étudiées ;
- avancé : avec des exercices d’approfondissement destinés à mettre l’élève en situation de compétition mathématique nationale ou internationale.

Ce livre est le troisième volume de la série Objectif Olympiades de Mathématiques. Il est consacré au dénombrement, nombres binomiaux et multinomiaux, principe des tiroirs, principe d’inclusion-exclusion, double comptage, récurrence et récursivité, et les invariants . Il comporte plus de 650 exercices, dont la solution est rédigée avec le soin et le souci d’exposer les idées et les démarches de raisonnement. Enrichies de nombreuses remarques et généralisations, les solutions sont à la fois précises et éducatives.

Merci d’avance à ceux qui voudront bien me faire part de leurs remarques, suggestions, critiques, ou autres solutions plus élégantes que celles proposées. J’accueillerai donc volontiers les commentaires, corrections ou encouragements qui pourront m’être directement adressés à l’adresse électronique : objectif.olympiades@gmail.com

Strasbourg, 19 Avril 2021