ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ | LES FONDEMENTS DE LA GEOMETRIE

JACQUELINE LELONG-FERRAND Presses Universitaires de France

СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА ВВОДНЫЕ КУРСЫ Ж.ЛЕЛОН-ФЕРРАН
ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ Перевод с французского В. В. РЫЖКОВА
МОСКВА «МИР» 1989

ББК 22.151.1 Л43 УДК 514 Лелон-Ферран Ж- Л43
Основания геометрии: Пер. с франц.— М.« Мир, 1989. —312 с. ISBN 5-03-001008-4

Монография учебного характера, написанная француз-французским математиком на основе университетского курса лек-лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтом-двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубо-глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения.

Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститу-пединститутов, учителей и школьников старших классов. ¦ Редакция литературы по математическим наукам ISBN 5-03-001008-4 (русск.) © Presses Universitaires de Fran-ISBN 2-13-038851-5 (франц.) ^ се> *985 © перевод #& русский язык, с авторскими исправлениями, «Мир», 198&

ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Предлагаемая вниманию советского читателя книга известного французского математика Жаклин Лелон-Ферран представляет собой руководство, рассчитанное, в «пересчете» на нашу систему образования, на студентов не ранее чем с третьего — четвертого семестра обучения. Она также может быть полезна аспирантам и преподавателям математики в средней школе и педагогическом институте. Структурно материал книги можно подразделить на три части. Первая из них (гл. I) представляет собой детальное изложение теории действительных чисел, основанное на их представлении бесконечными десятичными дробями. Вторая (гл. II—V) содержит систематическое изложение теории векторных, аффинных и проективных пространств над произво

FOUNDATIONS OF GEOMETRY | LES FONDEMENTS DE LA GÉOMÉTRIE

JACQUELINE LELONG-FERRAND
Presses Universitaires de France

CONTEMPORARY MATHEMATICS
INTRODUCTORY COURSES
J. LELONG-FERRAN
FOUNDATIONS OF GEOMETRY
Translated from French by V. V. RYZHKOV
MOSCOW "MIR" 1989

BBK 22.151.1 L43 UDC 514 Lelong-Ferran J- L43 Foundations of Geometry: Translated from French—M. "Mir, 1989. —312 p. ISBN 5-03-001008-4

A monograph of an educational nature written by a French mathematician based on a university lecture course. The book is thematically related to the well-known two-volume work by M. Bérge, "Geometry" (M.: Mir, 1984), but it distinguishes itself by its simplicity and accessibility. The exposition begins with basic concepts and extends to very general and profound theorems of geometry. Over 100 exercises for independent solving are provided.

For mathematicians of various qualifications, teachers, graduate students, university and pedagogical institute students, as well as high school teachers and students.

ISBN 5-03-001008-4 (Russian) © Presses Universitaires de Fran- ISBN 2-13-038851-5 (French.) ^ ce> *985 © Translation #& Russian language, with author's corrections, "Mir," 198&

FROM THE TRANSLATOR

The book by the well-known French mathematician Jacqueline Lelong-Ferrand, presented to the attention of Soviet readers, is a guide intended, when adapted to our education system, for students no earlier than the third or fourth semester of study. It can also be useful for graduate students and mathematics teachers in secondary school and pedagogical institutes.

Structurally, the material of the book can be divided into three parts. The first (Ch. I) represents a detailed exposition of the theory of real numbers, based on their representation by infinite decimal fractions. The second (Ch. II—V) contains a systematic presentation of the theory of vector, affine, and projective spaces over arbitrary fields.