J. M. Arnaudiès H. Fraysse Cours de mathématiques -1 Algèbre Classes préparatoires 1er cycle universitaire Dunod Université de mathématiques Algèbre Cours de mathématiques Algèbre Jean-Marie ARNA UDIÈS Henri FRAYSSE Professeurs de Mathématiques Spéciales au Lycée Pierre de Fermât à Toulouse Anciens élèves de VÉcole Normale Supérieure DUNOD Nouveau tirage, 1992. © BORDAS, Paris, 1987 ISBN 2-04-016450-2 Toute représentation ou reproduction, intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur, ou de ses ayants-droit, ou ayants-cause, est illicite (loi du 11 mars 1957, alinéa 1er de l'article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. La loi du 11: mars 1957 n'autorise, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, que les copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective d'une part, et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration PRÉFACE Les changements du programme des classes préparatoires intervenus en 1984 et 1985, et l'évolution de l'enseignement, ont nécessité la refonte complète du cours de mathématiques écrit en collaboration avec Mme J. Lelong-Ferrand et réimprimé par les éditions DUNOD plusieurs fois depuis 1971. Nous présentons ici le premier tome, consacré à l'algèbre, de ce nouveau cours de mathématiques. Nous avons essayé de fournir à l'étudiant un ouvrage qu'il puisse utiliser depuis son entrée en classe préparatoire jusqu'au moment où il « intègre » une grande école. Face à l'abondance des brochures courtes rédigées par thèmes, et des recueils d'exercices destinés à nos étudiants, il nous a paru indispensable de continuer à leur proposer un ouvrage d'approfondissement complet, offrant une vue d'ensemble des programmes et une large gamme d'exercices c