analyse complexe Éric Amar Étienne Matheron CASSINI  ANALYSE COMPLEXE  À mon père. É. A. À la famille chat: Armelle grand chat, Mathilde petit chat et Juliette petit chaton. É. M.  Enseignement des mathématiques 1. J.- Y. Ouvrard, Probabilités l 2. J. Hubbard, B. West, Équations différentielles et systèmes dynamiques 3. M. Cottrell, V. Genon-Catalot, Ch. Duhamel, Th. Meyre, Exercices de probabilités 4. F. Rouvière, Petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation 5. J.- Y. Ouvrard, Probabilités II 6. G. Zémor, Cours de cryptographie 7. A. Szpirglas, Exercices d'algèbre 8. B. Perrin-Riou, Algèbre, arithmétique et Maple 10-14. S. Francinou, H. Gianella, S. Nicolas, Exercices de mathématiques - Oraux X-ENS 15. H. Krivine, Exercices de mathématiques pour physiciens 16. J. Jacod, Ph. Protter, Les bases de la théorie des probabilités 17. M. Willem, Analyse fonctionnelle élémentaire 18. É. Amar, É. Matheron, Analyse complexe  ÉRIC'AMAR ÉTIENNE MATHERON Analyse complexe CASSINI  ÉRIC AMAR est professeur à l'Université Bordeaux 1 ÉTIENNE MATHERON est maître de conférences à l'Université Bordeaux 1 Mathematics Subject Classification (2000) : 30-01 ISBN 2-84225-052-4 @ Cassini, Paris, 2004.  Table des lllatières Introduction 1 Prérequis et notations 1. Calcul différentiel 2. Mesures et intégration . 3. Analyse fonctionnelle 4. Topologie . . . . . . . . . . 3 3 3 5 6 Chapitre 1. Intégrale curviligne 7 1.1. Formes différentielles de degré 1 . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1. Formes différentielles sur un ouvert de ]Rn . . . 7 1.1.2. Notation différentielle et fonctions composées. . 8 1.1.3. Cas du plan complexe . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.4. Image réciproque d'une 1-forme par une application 12 1.2. Chemins, lacets et courbes. ...... 13 1.2.1. Chemins et lacets . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2. Courbes de Jordan. . . . . . . . . .