COURS A N A L Y S E DE L’ECOLE POLYTECHNIQUE. nn L’EC()LE POLYTECHNIQUE, PAR M. C. JORDAN, MEMBRE DE L'lNSTl’I`UT, I‘ROFESSlillI\ A L'l·1C()LI·L POL\l`1LCIINlOL'l-Z. DEUXIEME 1§1>1·r1oN, 1zx·1·11s1>.1m1sNT 111s1¤oN1>UE. TOME PREMIER. CALCUL DIFFERENTIEL. PARIS, GAUTHIER-VILLARS ET FILS, IMPRIMEURS—LlBRAIRES no nrnmu mas LONGITUDES, DE L'ECOLE POLYTECHNIQUE, Quai dcs Grands-Augustins, 55. 1893 (Tous droits réservés.) PREFACE. Cette nouvelle edition de notre Cours d,A/ldlVS€ differe beaucoup de la precedente'. Nous laisserons de cette les mo dificationsisecondaires, pour indiquer brievement les prin cipaux cbangements introduits Les eleves entrant a l’Ecole Polytechnique etant deja fami Iiers avec les fonctions elementaires, nous avions suppose celles-ci—connues d’avance. Cependant leur etude suppose des notions de Calcul infinitesimal; nous avons donc jugé a propos de leur dormer une place dans cette seconde edition. Cette etude. ne peut d’ailleurs se faire d’une maniere com plete que par l’introduction des imaginaires; d’oi1 la necessite de definir les fonctions de variables complexes, leurs bran ches, leurs points critiques, etc. Bien que le present Volume ait pour objet principal le Calcul differentiel, nous avons, suivant l’exemple d’autres Auteurs, place des le debut la definition et les proprietes fondamentales des integrales definies, simples ou multiples, lorsqu’on peut les considerer comme limites de sommes. De cette facon, les notions fondamentales du Calcul infinite  vn rmémciz. simal se trouvent a peu pres toutes réunies dans les trois premiers Chapitres de ce Volume. Dans la précédente édition, ou nous tenions ei conserver toute la simplicité possible, nous avions glissé un peu rapi dement sur ces premiers principes, qui ont été récemment l°objet d’études approfondies de la part des géométres les plus éminents. Notre but actuel est un peu différent : nous les exposons avec toute Ia précision et la gé