COMP S €Z Dll/{S de 3 €)C€I'CiC€S ClV€C SOZI/ll ions Michel CARRAL Professeur d'Université IUFM Toulouse Preface de Rudolf BKOUCHE Profes seur d'Université Université des Sciences et des Technologies de Lille ll All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage and retrieval system, without permission in writing from the Publisher. La Ioi du 11 mars 1957 n'autorise que les copies ou reproductions strictement réservées a I'usage privé du copiste et non destinées a une utilisation collective Toute representation ou reproduction, intégrale ou partielle, faite sans Ie consentement de I'éditeur, est illicite. © COPYRIGHT 1995 EDITION MARKETING EDITEUR DES PREPARATIONS GRANDES ECOLES MEDECINE 32, rue Bargue 75015 PARIS ISBN 2-7298-9540-X Pourquoi ecrire aujourd’hui un ouvrage de geometrie elementaire ··a1·a¤¤1em€··? Quel est l’interet de revenir, dans l’enseignement des mathematiques, a ces vieilleries que semblent etre pour certains les traites de geometrie facon Legendre ou Lacroix dont on dit, depuis la reforme des mathématiques modernes, qu’ils s’appuient sur des evidences mal contrelees, sur des raisonnements mal definis et qu’ils donnent une idee fausse de la mathématique vivcmte comme on disait a l’epoque des mathématiques modemes triomphantes Quelle qu’ait pu etre la valeur de la construction euclidienne, faut-il encore 1’enseigner ? Le rele d’un enseignement scientifique est-il d’entretenir respectueusement une tradition ? n’est il pas plutet de permettre aux nouvelles generations d’acceder le plus rapidement possible aux connaissances de leur epoque Plutet que de continuer les vaines querelles des Anciens et des Modernes qui ont ileuri lors de la reforme des mathématiques modemes, je poserai la question de la facon suivante pourquoi faudrait-il enseigner aux eleves des colleg