inalyse numérique • r pour ingénieurs J» André Fortin ÉDITIONS DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL ^tnalyse * numérique • / pour ingénieurs André Fortin ÉDITIONS DE L'ECOLE POLYTECHMIQUE DE MONTREAL Avant-propos Ce manuel reflète mon expérience comme professeur et comme coordonnâtes du cours d'analyse numérique 215 offert aux étudiants de l'École Polytechnique de Montréal. Chaque année, environ 500 étudiants suivent ce cours qui propose un survol des principales méthodes numériques élémentaires et couvre plus particulièrement les sujets suivants: • analyse d'erreurs; • racines d'une équation algébrique; • systèmes d'équations linéaires et non linéaires; • interpolation, différentiation et intégration numériques; • équations différentielles ordinaires. La première tâche du coordonnateur consiste à trouver un livre qui convienne parfaitement à la matière fixée par les exigences du programme d'enseignement. On trouve sur le marché de nombreux livres qui traitent de l'analyse numérique. Cette branche des mathématiques appliquées connaît en effet un essor considérable depuis plusieurs années et à peu près toutes les facultés de génie offrent au moins un cours d'introduction à l'analyse numérique, suivi très souvent d'un second cours plus avancé. On peut mettre la main sur nombre de bons manuels conçus aux États-Unis et donc publiés en anglais. Du côté québécois, comme on peut s'y attendre, la production est mince en raison de l'étroitesse du marché. Enfin, les ouvrages en provenance d'Europe ne conviennent pas à nos besoins en raison de leur contenu mathématique trop avancé. Cet état de fait m'a conduit à tenter l'expérience de rassembler mes notes de cours et de publier ce manuel. Le lecteur y trouvera une introduction à l'analyse numérique élémentaire motivée par les applications en ingénierie. VI Avant-propos Il m'a paru intéressant d'aborder du même coup un domaine en pleine expansion que j'ai eu l'occasion d'explo