MONOGRAFIE MATEMATYCZNE K 0 M I T E T RED A K C Y J N Y: K. BORSCK, B. KNASTER, K. KURATOWSKI, W. SIERPINSKI, w. SLEBO:OZI:NSKI, H. STEIHAUS 1 A. ZYGMUKD TOM XX 02333[1.Q] TOPOLOGIE I ESPACES METRISABLES, ESPACES COMPLETS PAR CASIMIR KURATOWSKI PROFESSE[R A L'U}JIVERSITE. DE V ARSOVIE DE UXIEM.E EDITION REVUE ET AUGMENTEE Z SCBWENCJI PREZYDICM RADY MINISTR6w I MINISTERSTWA OSWIATY WARSZAWA - WROCLAW 194 8 .  OZ333 COPYRIGHT, 19M!, h,Y MOKOURA[I'U.: .MAT1JAPY()1' W ARSZA 'V A (Poland) \VROCTJA W S('tHino,rium }lutmwltyczne UniWfll'Ryt('ln .AJJ nigh tiS Reserved No pa,l't of this book may be tranelatecl ot' reproduced in any form, by mimeograph or allY other monna, without pl'rmissioll in writin.g from the pllb1ihers. ':t Il( ./ I. ;- I I, t'   1.'-1 /. ;  /   'f POdpIS8J10 do drum 8. IX. 1943 . Ark. dru1c.: 29 M.01629 Paplef bezdrz. .at. 100 B . Nnkll1d 1100 cBz. Fotmll.t 70XIOO em. PRINTED I POLAKD DRUHARNIA UIWI!RSYTBTU JAGmLLOSIUE.GO POD ZARZ.\DEM KAROLA JOE CIA  JJEJJI:E 1. JtIONSIEUR WAOLAW SIEEPINRKI  PREFACE A LA PRE1IIERE EDITION DU VOLU'3IE 1. La Topologie traite des proprietes des ensembles de points, invariantes pa,r rapports allX transformations bicontinues. Une transformation (univoque) y = f(x) est dite continte, lorsque la condition x =lim X n entraine ;(x) =liIn j(x n ). EUe est dite 1J=OO n=oo bicontin/IJ,e ou une hO'lneomorphie lorsquelle admet, en outre, une transfOTmation inverse X=j-l(y) continue. Le term.e Hensemble de points exige quelques explications: on peut notanlillent se demander quel est l'espace dont on consi- dere les points. Comme on sait, 131 notion de point de Fespace euclidien a 3 dimensions a ete etenduc dims In. Geometrie analytiqlle sur l'espace a un llonlbre arbi.traire des-dimensions: un point p de l'espace eucli- clien k (a 7c dimensions) est pal' definition un systenle de k nombres reels p(1),p(2),..