GÉOMÉTRIE Michèle Audin 17 avenue de Hoggar Parc d’activités de Courtabœuf, BP 112 91944 Les Ulis Cedex A, France ISBN : 2-86883-883 -9 Tous droits de traduction, d'adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n'autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, d'une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, « toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (alinéa 1er de l'article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal. © 2006, EDP Sciences Michèle Audin Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université Louis Pasteur et CNRS, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France. E-mail : Michele.Audin@math.u -strasbg.fr Url : http://www-irma.u -strasbg.fr/~maudin TABLE DES MATIÈRES Ceci est un livre... ........................................................ 1 I. Géométrie affine ....................................................... 7 I.1. Le postulat des parallèles............................................. 7 I.2.Espacesaffines........................................................ 8 I.3. Applications affines................................................... 16 I.4 . Trois théorèmes de géométrie plane ................................... 26 I.5. Appendice : rappels succincts sur les barycentres..................... 29 I.6. Appendice : notion de convexité...................................... 31 I.7. Appendice : coordonnées cartésiennes................................. 33 Exercices et problèmes.................................................... 35 II.