oroux x-ens Serge Froncinou Hervé Gionello Serge Nicolas C A S S I N I SERGE FRANCINOU HERVÉ GIANELLA SERGE NICOLAS Exercices de mathématiques des oraux de^ l'Ecole polytechnique et des Ecoles normales supérieures Algèbre. Tome I CASSINI HERVÉ GlANELLA, ancien élève de l'École normale supérieure et agrégé de Mathématiques est actuellement professeur en classe préparatoire au lycée Louis-le-Grand. Serge Francinou, ancien élève de l'École normale supérieure et agrégé de Mathématiques est actuellement professeur en classe préparatoire au lycée Henri IV. Serge NICOLAS, ancien élève de l'École normale supérieure et agrégé de Mathématiques est actuellement professeur au lycée Henri IV. Catalogage Electre-Bibliographie Serge Francinou, Hervé Gianella, Serge Nicolas ; Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des Écoles normales supérieures. Vol. 1 algèbre 1. — Paris : Cassini, 2001. — (Enseignement des mathématiques, 10) ISBN 2-84225-030-3 Pour la série complète (4 volumes) : ISBN 2-84225-034-6 RAMEAU : algèbre : problèmes, exercices DEWEY : 378.51 : Enseignement supérieur. Mathématiques. Statistique Imprimé sur papier permanent. © Cassini, Paris, 2001. Introduction Cet ouvrage est le premier tome d'un recueil d'exercices de mathématiques destiné à la préparation des oraux des concours d'entrée aux Ecoles normales supérieures et à l'Ecole polytechnique. Il comportera quatre tomes, deux d'algèbre et deux d'analyse. La vocation première des Ecoles normales est de former des chercheurs ou des enseignants-chercheurs. Le concours d'entrée vise donc à détecter les qualités scientifiques du candidat, son aptitude à la recherche. À l'oral, on jugera avant tout la capacité de prendre des initiatives, d'utiliser une indication, de mener à bien une démarche. On ne sera pas surpris que les exercices posés aient un contenu mathématique riche, qu'ils soient très éloignés du simple exercice technique, d'applicat