Cours de C HOQUET Gustave CHOQUET Les cours à la Sorbonne Les cours à l'École polytechnique MATHÉMATIQUES Gustave CHOQUET Professeur honoraire de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI] Membre de l'Académie des sciences Les cours à la Sorbonne Les cours à l'Ecole polytechnique ISBN 2-7298-1065-X © Ellipses Édition Marketing S.A., 2002 32, rue Bargue 75740 Paris cedex 15 Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5.2° et 3°a), d'une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (Art. L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. www.editions-ellipses.com AVANT-PROPOS Si cette rédaction d'un cours inauguré voici bientôt un demi-siècle conserve encore un peu du pouvoir de séduction qu'il eut sur mes étudiants, c'est peut-être que, sans le savoir, je suivais le conseil du poète-philosophe que fut Gaston Bachelard : « Créer vite, grand secret pour créer vivant ». Car créer vite, c'est aussi créer léger ; l'essentiel n'est pas d'être complet, mais de montrer la voie, et, pour convaincre, d'être une loupe et non pas un miroir. La rédaction de ce cours venait toujours peu après mon cours oral ; elle doit donc beaucoup à mes étudiants d'alors, à leurs difficultés et à leurs enthousiasmes. Novembre 2001 Gustave Choquet PRÉSENTATION Les historiens de l'enseignement des mathématiques n'ont pas encore raconté en détail la révolution que provoqua le remplacement en 1955 de Georges Valiron, tombé