ESTARD Rached Mneimné Frédéric Testard INTRODUCTION A LA THÉORIE DES GROUPES DE LIE CLASSIQUES Hermann JL Collection Paris **& Méthodes Rached Mneimné, né en 1951, est agrégé de mathématiques, et assistant, depuis 1976, à l'Ecole Normale Supérieure de Saint- Cloud ; il participe à différents séminaires touchant à la théorie des représentations des groupes de Lie et à l'analyse harmonique non commutative. Frédéric Testard, né en 1961, est ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure de Saint-Cloud et agrégé de mathématiques; il termine une thèse de probabilités. ISBN 2 7056 6040 2 © 1986, Hermann, 293 rue Lecourbe 75015 Paris. Tous droits de reproduction, même fragmentaire, sous quelque forme que ce soit, y compris photographie, microfilm, bande magnétique, disque ou autre, réservés pour tous pays. A la mémoire de Fouad MNEIMNÊ, disparu à l'âge de 23 ans. Introduction (L1. Cet ouvrage est essentiellement issu de cours de préparation à l'agrégation donnés à FE.N.S. de Saint-Cloud. De larges morceaux ont servi par ailleurs pour des travaux dirigés destinés à des élèves moins avancés ou pour des compléments aux enseignements de licence en topologie et en géométrie différentieËe, c'est que l'ouvrage fourmille de résultats de formulation élémentaire, répartis dans tout le texte (voir 0.6.) ou à travers près de deux cents exercices ; il correspond à un désir cher aux auteurs qui est celui de chercher à illustrer et à étudier de nombreuses branches mathématiques en les plaçant dans le cadre de l'algèbre linéaire, qui présente l'avantage de mêler, dans une esthétique qui se passe de tout plaidoyer, à la fois la richesse de la pluridimensionnalité et l'harmonie de l'algèbre. Il n'était pas difficile de réaliser cet objectif dans le cas des groupes de Lie, dans la mesure où les exemples les plus suggestifs et les plus faciles d'accès de la théorie sont les groupes classiques. 0,2* La plupart des livres consacrés à la théorie des gr