Éric Kouris Une année de colles en Math Sup MPSI Calvage & Mounet Im-et-Ker Im-et-Ker 101. — Les clefs pour l'X. Bernard Randé & Franck Taïeb 102. — Les clefs pour l'X (2). Roger Mansuy & Bernard Randé 103. — Les clefs pour les Mines. Françoise Fontanez & Bernard Randé 104. — Problèmes clefs pour mathématiques supérieures. Hervé Gianella, Romain Krust, Franck Taïeb & Nicolas Tosel 105. — Les clefs pour la PSI et la PSI*. Roger Mansuy & Bernard Randé 106. — Une année de colles en Math Sup MPSI. Éric Kouris Éric Kouris Une année de colles en Math Snp MPSI dfe Calvage & Mounet ô ÉRI€ KOURIS est agrégé de mathématiques et ingénieur en construction mécanique et informatique. Il a traduit de l'anglais Problèmes d'analyse, volume 1 à 3, de W. J. Kaczor et M. T. Nowak (publiés par EdP Sciences), Problèmes et théorèmes d'algèbre linéaire de V. V. Prasolov, Séries et intégrales de Fourier de H. Dym et H. P. McKean et, du russe, Problèmes d'analyse réelle de B. M. Makarov et coll. (publiés par Cassini). Il colle en Math. sup. MPSI depuis quinze ans au lycée Janson de Sailly, à Paris. Illustration de couverture : Radja Sauperamaniane Illustrations intérieures : Angela Taylor ® Imprimé sur papier permanent © Calvage & Mounet, Paris, 2011 ISBN 978-2-91-635224-4 9n7829 16n35224 4 Pour Alain Legendre Introduction L'année de mathématiques supérieures est rythmée par les cours, les de™ voirs à la maison, les contrôles et les interrogations orales, les fameuses colles. Chaque semaine, de la fin du mois de septembre au début du mois de juin, vous passerez des interrogations orales dans différentes disciplines. Dans la filière MPSI, vous aurez ainsi durant l'année trente colles de mathématiques. Des colles, pourquoi faire ? Une colle en mathématiques dure une heure. Il n'y a pas de format imposé mais, généralement, cela débute par une question de cours portant sur le programme de la semaine (... ou des semaines précédentes), suivie