les maths en tête ALGÈBRE 2e édition Xavier GOURDON LES MATHS EN TÊTE Mathématiques pour MP* ALGÈBRE 2e édition Xavier GOURDON Ancien élève de l'école polytechnique Du même auteur chez le même éditeur : Analyse, 2e édition, Les maths en tête, 432 pages, 2008. ISBN 978-2-7298-4294-9 © Ellipses Édition Marketing S.A., 2009 32, rue Bargue 75740 Paris cedex 15 Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5.2° et 3°a), d'une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (art. L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. www. éditions-ellipses. fr Avant-propos de la deuxième édition Plus de dix ans après la sortie de la première édition, cet ouvrage est encore largement utilisé pour la préparation des concours (grandes écoles, agrégation). Les retours de mes lecteurs (grâce à internet notamment) sont nombreux et m'ont encouragé à réaliser cette deuxième édition. Cette dernière contient des corrections de coquilles, quelques retouches et améliorations de preuves et solutions, ainsi que quelques exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente. Une nouvelle annexe (annexe C) propose une introduction aux fractions continues. J'espère que les améliorations de cette deuxième édition seront utiles à mes lecteurs pour la préparation de leur concours. Je remercie chaleureusement les personnes qui m'ont aidé à apporter ces améliorations, en particulier les internautes dont les co