INTRODUCTION A LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIEL SUIVANT LA MÉTHODE DE H. GRASSMANN, PAR C. BURALI-FORTI, PROFESSEUR \ I.'ACADEMIE MILITAIRE DE TURIN PARIS, GAUTHIER-VILLARS ET FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRES DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, Quai des Grands-Augustins, 55. 1897 INTRODUCTION A LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE SUIVANT LA MÉTHODE DE H. GRASSMANN. PARIS. — IMPRIMERIE DE GAUTHIER-VILLARS ET FILS, 24635 Quai des Grands-Auguslins, 55. INTRODUCTION A LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIEL SUIVANT LA MÉTHODE DE H. GRASSMANN, PAR C. BURALI-FORTI, PROFESSEUR A L'ACADEMIE MILITAIRE DE TURIN. PARIS, GAUTHIER-VILLARS ET FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRES DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, Quai des Grands-Augustins, 55. 1897 (Tous droits réservés.) PRÉFACE. Le livre que nous publions aujourd'hui contient une brève exposition du Calcul géométrique et plusieurs de ses applications à la Géométrie différentielle élémentaire. Le calcul géométrique a été deviné par Leibniz (1679) (*) qui, le premier, reconnut l'opportunité, ou plutôtla nécessité, d'opérer directement sur les éléments géométriques, tandis que la Géométrie analytique opère sur des nombres qui ont une relation indirecte avec les éléments qu'ils représentent. Mais l'opération géométrique, introduite par Leibniz, n'a pas les propriétés ordinaires des opérations algébriques ; aussi l'auteur n'a-t-il pu pousser bien loin les recherches géométriques. Toutefois, l'idée de Leibniz était destinée à se répandre et à produire de grands résultats. Caspar Vessel (2) donna, en 1797, une représentation analytique de la direction qui contient la représentation géométrique des nombres complexes d'Àrgand (1806) et plusieurs des opérations introduites par Hamilton (i843-i853) avec les Quaternions. Môbius, avec le Calcul barycentrique (1827-1842) et Bellavitis avec la mé- (') Leibnitzens, Math. Schriften, t. II et Y. Berlin; 18^9. (2) Essai sur la représentation anal