Collection Méthodes p } ~1 -4 -^ -- < RI M n AFPLICAT AU CALCUL BES VAI DE COURBES i r BI 4 ^ J 1 A ^ < 1 2 ^ ^ A Â 2 2 A ^ 2 ÉLÉMENTAIRE DN ATION ET A LA THÉORIE UREACE » r ^ Formes différentielles n Eléments de calcul des variations m Application de la méthode du repère mobile à la théorie des courbes et des surfaces Hermann 11 Collection Paris v Méthodes M. Henri Cartan, professeur à la Faculté des sciences de Paris, est né en 1904 à Nancy. Ses travaux de mathématiques portent sur les fonctions analytiques de plusieurs variables, l'algèbre et la topologie. M. Henri Cartan est notamment l'auteur de la Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes, publiée en 1961. Le manuscrit de M. Cartan a été reçu en septembre 1966. Mme C. Buttin et MM. F. Rideau et J. L. Verley se sont chargés de la rédaction des exercices qui ont été terminés en avril 1967. L'ouvrage a été achevé d'imprimer le 12 décembre 1967. © HERMANN, PARIS 1967 Tous droits de reproduction, même fragmentaire, sous quelque forme que ce soit, y compris photographie, photocopie, microfilm, bande magnétique, disque, ou autre, réservés pour tous pays. TARI P 1 #% iJP Wm» Mme I. FORMES DIFFERENTIELLES Applications multilinéaires alternées 11 1.1. Définition des applications multilinéaires alternées 11 1.2. Groupes de permutations 11 1.3. Propriétés des applications multilinéaires alternées 12 1.4. Multiplication des applications multilinéaires alternées 14 1.5. Propriétés de la multiplication extérieure 16 1.6. Produit extérieur de n formes linéaires 19 1.7. Cas où E est de dimension finie 20 Formes différentielles 21 2.1. Définition des formes différentielles 21 2.2. Opérations sur les formes différentielles 22 2.3. L'opération de différentiation extérieure 24 2.4. Propriétés de l'opération de différentiation extérieure 25 2.5. Propriété fondamentale de différentiation extérieure