Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales AF 99 − 1 Topologie et mesure par Gilles GODEFROY Directeur de recherches au Centre national de la recherche scientifique CNRS et article constitue un préliminaire à l’analyse fonctionnelle puisqu’il s’agit de l’étude de la topologie et de la mesure. Pour cela, il faut faire connais- sance avec les concepts qui éclairent la formalisation : espaces métriques, espa- ces complets, espaces compacts, espaces normés et espaces de Banach. Les espaces normés de dimension finie, les espaces de Hilbert et les espaces de Banach non euclidiens font l’objet de l’article suivant [AF 100]. 1. Espaces métriques. Espaces complets .............................................. AF 99 – 2 2. Espaces compacts ................................................................................... — 3 3. Lemme de Baire dans les espaces métriques complets................ — 4 4. Théorie de la mesure et intégration ................................................... — 4 5. Espaces normés. Espaces de Banach................................................. — 6 C