Exercices de Math´ematiques Nombres complexes et g´eom´etrie (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Trouver la condition n´ecessaire et suffisante sur les complexes p et q pour que les points images des racines de l’´equation z3 + pz + q = 0 forment un triangle rectangle isoc`ele. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] Trouver une condition n´ecessaire et suffisante sur z pour que les points A(z), B(z2), C(z4) soient align´es. Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] Quelle est l’image du cercle ;;;z − 1;;; = 1 par la transformation m(z) �→ M � Z = z 2 − z � ? Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Identifier la transformation m(z) �→ M(Z) du plan complexe d´efinie par Z = (1 + i)z + 2 − i. Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Identifier la transformation m(z) �→ M(Z) du plan complexe d´efinie par Z = (−3+4i)¯z+12+6i. Exercice 6 [ Indication ] [ Correction ] Identifier la transformation m(z) �→ M(Z) du plan complexe d´efinie par Z = i¯z + 1. Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.