Exercices de Math´ematiques Syst`emes d’´equations lin´eaires, avec param`etres ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre le syst`eme (S) � � � x + y + mz = m x + my − z = 1 x + y − z = 1 , o`u m est un param`etre r´eel ou complexe. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre le syst`eme (S) � � � x + y + (1 − m)z = m + 2 (1 + m)x − y + 2z = 0 2x − my + 3z = m + 2 (m un param`etre r´eel ou complexe.) Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre le syst`eme (S) � � � ax + by + z = 1 x + aby + z = b x + by + az = 1 (a, b param`etres r´eels ou complexes) Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre le syst`eme (S) � � � � � � � � � x + ay + a2z + a3t = a ax + a2y + a3z + t = a2 a2x + a3y + z + at = a3 a3x + y + az + a2t = a4 (a un param`etre r´eel ou complexe.) Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre (S) � � � � � � � � � ax + iy + z + 2it = 1 ix − ay + 2iz − t = i x − 2iy − az + it = 1 2ix + y − iz − at = −i (o`u a est un param`etre complexe.) Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.