Exercices de Math´ematiques D´ecompositions en ´el´ements simples (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] D´ecomposer en ´el´ement simples dans IR(X) : R = n! x(x + 1)(x + 2) · · · (x + n). Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] D´ecomposer en ´el´ement simples dans lC(X) : R = 1 x4(x − i)3 Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] D´ecomposer dans IR(X) : R = 1 − abx2 xn(1 − ax)(1 − bx) (avec a, b ̸= 0, a ̸= b, n ≥ 1). Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Mˆeme question avec R = x11 (x2 + x + 1)4 Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Mˆeme question avec R = x5 − x2 + 1 (x2 + 1)2(x + 1)2 Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.