Exercices de Math´ematiques Polynˆomes : racines multiples ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] On cherche une condition sur p, q pour que A = X3 + pX + q ait un z´ero multiple. On demande trois m´ethodes diff´erentes... Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] D´eterminer λ pour que P = X3 − 3X + λ ait un z´ero double. R´esoudre alors l’´equation P(x) = 0. Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] D´eterminer λ pour que P = X3 − 8X2 + (13 − λ)X − 6 − 2λ ait un z´ero double. R´esoudre alors l’´equation P(x) = 0. Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] D´eterminer m, n, p pour que A = x6 + mx4 + 10x3 + nx + p = 0 ait une racine quadruple. Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.