Exercices de Math´ematiques Int´egrales diverses et vari´ees ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Calculer I = � 1 −1 dx √ 1 + x2 + √ 1 − x2, de deux mani`eres diff´erentes. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] Calculer I = � π 0 dx a2 cos2 x + sin2 x (avec a > 0). Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] Calculer I = � 2π 0 dx 1 + 3 cos2 x. Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Calculer J = � 2π 0 x dx 1 + 3 cos2 x. Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Calculer I = � 1 0 x ln x (x2 + 1)2 dx. Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.