Probl`emes de Math´ematiques Quatre ´equations ou syst`emes avec param`etre. ´Enonc´e Quatre ´equations ou syst`emes avec param`etre. Exercice 1 [ Corrig´e ] R´esoudre dans R : � x + √2x − 1 + � x − √2x − 1 = m, avec m dans R. Exercice 2 [ Corrig´e ] R´esoudre dans R l’´equation � x2 − p + 2 √ x2 − 1 = x, o`u p est un param`etre r´eel. Exercice 3 [ Corrig´e ] R´esoudre dans R le syst`eme d’´equations � � � x + y + z = a x2 + y2 + z2 = b2 xy = z2 , avec (a, b) dans R+. Exercice 4 [ Corrig´e ] Soit m un param`etre r´eel. R´esoudre dans R le syst`eme (S) form´e par les cinq ´equations � � � � � � � � � x1 + x3 = mx2 x2 + x4 = mx3 x3 + x5 = mx4 x4 + x1 = mx5 x5 + x2 = mx1 Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.