Exercices de Math´ematiques Fonction ArcTan (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : 2 arctan 1 2 = arctan 4 3. Exercice 2 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : π 4 = arctan 1 2 + arctan 1 5 + arctan 1 8. Exercice 3 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : π 4 = 2 arctan 1 5 + arctan 1 7 + 2 arctan 1 8. Exercice 4 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : π 4 = 5 arctan 1 7 + 2 arctan 3 79. Exercice 5 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : π 4 = 4 arctan 1 5 − 2 arctan 1 408 + arctan 1 1393 Exercice 6 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : π 4 = 3 arctan 1 4 + arctan 1 20 + arctan 1 1985. Exercice 7 [ Correction ] Simplifier l’expression y(x) = arctan � 1 − cos x 1 + cos x. Exercice 8 [ Correction ] Simplifier l’expression y(x) = arctan √ 1 + x2 − 1 x . Exercice 9 [ Correction ] Simplifier l’expression y(x) = arctan( √ 1 + x2 − x). Exercice 10 [ Correction ] ´Etudier l’application x �→ f(x) = arctan x x + 1 + arctan x x − 1 + arctan(2x2). Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.