Exercices de Math´ematiques Fonctions ArcSin et ArcCos (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : 2 arccos 3 4 = arccos 1 8. Exercice 2 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : arccos 5 7 + arccos 7 9 = arccos 35 − 16 √ 3 63 . Exercice 3 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : arcsin 5 13 + arcsin 3 5 = arcsin 56 65. Exercice 4 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : arcsin 4 5 + arcsin 5 13 + arcsin 16 65 = π 2 . Exercice 5 [ Correction ] V´erifier l’´egalit´e : arccos 9 √ 82 + arcsin 4 √ 41 = π 4 . Exercice 6 [ Correction ] Soient x, y, z trois r´eels de l’intervalle [0, 1]. D´eterminer une condition n´ecessaire et suffisante sur x, y, z pour que arccos x + arccos y + arccos z = π. Exercice 7 [ Correction ] R´esoudre l’´equation arccos a x − arccos b x = arccos 1 b − arccos 1 a (avec a > b ≥ 1). Exercice 8 [ Correction ] R´esoudre l’´equation arcsin 4 5 + arcsin 5 13 = arcsin x. Exercice 9 [ Correction ] R´esoudre l’´equation arcsin x + arcsin x 2 = π 3 . Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.