Exercices de Math´ematiques Fonctions ArcSin et ArcCos (II) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Correction ] R´esoudre l’´equation arcsin 2x − arcsin x √ 3 = arcsin x. Exercice 2 [ Correction ] Simplifier y(x) = arccos(1 − 2x2). Exercice 3 [ Correction ] Simplifier y(x) = arccos 1 − x2 1 + x2 Exercice 4 [ Correction ] Calculer la valeur exacte de x = sin(1 2 arcsin 1 3). Exercice 5 [ Correction ] Simplifier y(x) = arcsin 2x 1 + x2. Exercice 6 [ Correction ] Simplifier y(x) = arcsin(3x − 4x3). Exercice 7 [ Correction ] ´Etudier l’application x �→ f(x) = arcsin � 1 + sin(2x) 2 . Exercice 8 [ Correction ] ´Etudier l’application x �→ f(x) = arcsin cos x + arccos sin x. Exercice 9 [ Correction ] Etudier l’application x �→ f(x) = arccos cos x + 1 2 arccos cos 2x. Exercice 10 [ Correction ] Etudier l’application x �→ f(x) = arccos cos x + 1 2 arccos cos 2x + 1 6 arccos cos 3x. Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.