Exercices de Math´ematiques Calculs de limites et d’´equivalents (II) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 Donner un ´equivalent `a l’origine de f(x) = sh sin x − sin sh x. Exercice 2 Donner un ´equivalent `a l’origine de f(x) = tan th x − th tan x. Exercice 3 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = ch x − 12+5x2 12−5x2 sin2 x . Exercice 4 Calculer lim x→∞ f(x), avec f(x) = x � (1 + a x)x − ea� . Exercice 5 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = sh x + sin x − 2x x( ch x + cos x − 2). Exercice 6 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = a(ax) − a ax − 1 . Exercice 7 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = � x sin x � sin x x−sin x. Exercice 8 Calculer lim x→1 f(x), avec f(x) = √x + 3 − 3√3x + 5 1 − tan πx 4 . Exercice 9 Calculer lim x→1 f(x), avec f(x) = 1 − log10(x + 9) esin πx + cos πx . Exercice 10 Calculer lim x→+∞ f(x), avec f(x) = � x(1 + 1 x)x − ex2 ln(1 + 1 x) � . Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.