Exercices de Math´ematiques ´Etudes de fonctions num´eriques (V) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = arcsin ln(x + √ 1 + x2). Exercice 2 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = cos x + 1 3 cos 3x + 1 5 cos 5x + 1 7 cos 7x. Exercice 3 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = x ln x x2 − 1. Exercice 4 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = ;;;x;;; 2 3 ln ;;;x;;; (1 − ln ;;;x;;;). Exercice 5 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = � ;;;x(x + 2);;; exp 1 x. Exercice 6 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = � 1 + 1 x + 1 x2 � x . Exercice 7 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = u(x)u(x), avec u(x) = xx. Exercice 8 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = xu(x), avec u(x) = 1 x;;;x−1;;;. Exercice 9 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = ( th x) sh x. Exercice 10 Etudier la fonction f d´efinie par f(x) = 2√1 − x − arccos(2x − 1). Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.