Exercices de Math´ematiques Calculs de limites et d’´equivalents (V) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 Calculer lim x→+∞ f(x), avec f(x) = �ln(x + 1) ln x �x ln x . Exercice 2 Calculer lim x→+∞ f(x), avec f(x) = (ln x)x xln x . Exercice 3 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = sin(x − sin x) √ x3 + 1 − 1 . Exercice 4 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = � � � � �1 x + � � � �1 x + � 1 x + � 1 x − � 1 x. Exercice 5 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = arcsin x − sh x 3√ tan2 x sin x − x . Exercice 6 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = sin x − 1 cos x ln ;;; sin x;;; + ln ;;; tan x 2;;;. Exercice 7 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = x √x (√x)x. Exercice 8 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = loga ;;; loga x;;; x , avec a > 1. Exercice 9 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = xu(x) et u(x) = x xx − 1. Exercice 10 Calculer lim x→0 f(x), avec f(x) = (1 + x + x2) 1 x−x2 . Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.