Exercices de Math´ematiques Sommes de s´eries `a termes r´eels positifs (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Calculer � n≥2 un, avec un = 1 n2 − 1. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] Calculer ∞ � n=1 un, avec un = n n4 + n2 + 1. Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] Calculer la somme de la s´erie ∞ � n=2 un, avec un = ln � 1 − 1 n2 � . Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Calculer ∞ � n=1 un, avec un = arctan 2 n2. Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Calculer ∞ � n=2 un, avec un = ln cos π 2n. Exercice 6 [ Indication ] [ Correction ] Soit p un entier ≥ 2. Trouver la somme de la s´erie ∞ � n=1 1 n(n + 1) · · · (n + p). Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.