Cours de Math´ematiques G´eom´etrie affine Sommaire G´eom´etrie affine Sommaire I Translations, sous-espaces affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I.1 Translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I.2 Sous-espaces affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.3 Parall´elisme et intersection de sous-espaces affines . . . . . . . . . . . 5 II Rep`eres cart´esiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II.1 Rep`eres cart´esiens d’un sous-espace affine . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II.2 ´Equations cart´esiennes d’un hyperplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 II.3 ´Equations cart´esiennes d’un sous-espace affine . . . . . . . . . . . . . . 14 III Barycentres et convexit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 III.1 Barycentres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 III.2 Barycentres et sous-espaces affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 III.3 Parties convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 IV Applications affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 IV.1 Applications affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 IV.2 Isomorphismes affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 IV.3 Applications affines et sous-espaces affines . . . . . . . . . . . . . . . . 30 IV.4 Projections, sym´etries, affinit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 IV.5 Barycentres et applications affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.