PUBLICATIONS DE L'INSTITUT DE MATHI,MATIQUE DE L'UNIVERSITI DE STRASBOURG XIII ROGER GODEMENT Topologie algdbrique et thdone des faisceaux HERMANN T0003029078 6, RUE DE LA SORBONNE, PARIS V  PRtFACE De toutes les idles qui circulent dans les milieux mathdmatiques actuels, celle de publier un ouvrage de r6f6rence consacrd A la ih6orie des faisceaux est assur6ment l'une des moins originales : la plupart des sp6cialistes de cette thdorie en ont eu l'intention A un moment ou A un autre, et l'on connat plusieurs publications -- en g6n6ral ron6otyp6es comme s'il s'aglssait de tracts subversifs -- qui traltent de cette question, les plus c61bres  juste titre 6tant celles que l'on dolt  Henri Cartan. Mais on chercherait en vain un expos6 complet, donnant toutes les d6monstrations de tous les th6ormes, et les donnant en entier. Alors que la technique des faisceaux envahit les branches les plus diverses des Math6matiques, une pareille situation ne pouvait tre toldrde plus longtemps par les techniciens : c'est pourquoi un sp6cialiste de l'analyse fonctionnelle pr6sente aujourd'hui un expos6 complet, i. e. moins incomplet que les autres, de la th6orie des faisceaux -- with a vengeance. II est 6vident qu'un tel livre serait parfaitement inutile s'il ne s'adressait qu'aux spdcialistes de la thdorie des faisceaux, ou mme, en raison des appli- cations extra-topologiques de cette th6orie, s'il supposait le lecteur parfaite- ment informd des techniques classiques de la topologie algdbrique. Nous avons done cherch6 A dcrire un ouvrage qui ne suppose aucune connaissance de la topologie algdbrique, et par consequent avons fait prcder l'exposd de la thdorie des faisceaux proprement dite d'un chapitre d'algbre homo- logique qui, nous l'esp6rons, sera utile  certaines cat6gories de lecteurs. Outre les consid6rations habltuelles sur les suites exactes, les foncteurs, les complexes, etc..., ce chapitre premier traite essentielle