Jean-Marie ARNAUDIES à IIAGREGATION de MATHEMATIQUES 1. ALGEBRE groupes, arithmétique problèmes de préparation à l'AGRÉGATION de MATHÉMATIQUES 1. ALGEBRE groupes, arithmétique Jean-Marie ARNAUDIES Saisie : Gabrielle ARNAUDIÈS ISBN 2-7298-9734-8 © ellipses / édition marketing S.A., 1997 32 rue Bargue, Paris (15®). La loi du 11 mars 1957 n'autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l'Article 41, d'une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». (Alinéa 1er de l'Article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l'éditeur ou du Centre français d'Exploitation du Droit de Copie (3, rue Hautefeuille, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les Articles 425 et suivants du Code pénal. PREFACE Ce livre est le premier des quatre tomes d’un recueil qui rassemble la majeure partie des problèmes proposés aux étudiants de la préparation à l’agrégation de mathématiques (concours interne) que j’ai eu l’honneur d’assurer à l’Université de Paris VI depuis 1990. Il s’agit, pour l’essentiel, de textes que j’ai composés, guidé par trois règles à mes yeux obligatoires pour une préparation efficace: proposer des problèmes adaptés à des parties bien délimitées du programme plutôt que de trop large synthèse; ne pas poser plusieurs fois le même sujet; et dans chaque sujet, se fixer un but clair qui,