COLLECTION ENSEIGNEMENT SUP //// Mathématiques www.edpsciences.org 29 euros ISBN : 978-2-7598-1001-7 Algèbre II ANNEAUX, MODULES ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE Daniel Guin Ce traité d’algèbre en deux volumes s’adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l’agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux – anneaux de Dedekind – et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d’un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l’algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu’à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d’étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. Daniel Guin a été professeur à l’université Montpellier 2 où il a enseigné, en particulier, l’algèbre à tous les niveaux, de L1 au M2. Ce livre correspond aux cours qu’il a donnés pendant plusieurs années en L3 et M1. Il est spécialiste de K-théorie algébrique et d’algèbre homologique. COLLECTION ENSEIGNEMENT SUP ////////// Mathématiques Daniel Guin COLLECTION ENSEIGNEMENT SUP //// Mathématiques Daniel Guin Algèbre II ANNEAUX, MODULES ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE Algèbre II ANNEAUX, MODULES ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE L3M1M2 Algèbre II - ANNEAUX, MODULES ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE ANNEAUX, MODULES ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE Algèbre II - Anneaux modules et algèbre.indd 1 27/09/13 09:49