1 Résolution des systèmes d’équations linéaires Algorithme de la méthode de Gauss : Données : n ordre de A , les j i a éléments de la matrice A et les i b éléments de la colonne des termes constants. Faire pour 1 = i à 1 − n Si 0 = ii a , alors Si pour 1 + = i m à n tous les 0 = i m a , Fin de l’algorithme (pas de solution unique) Sinon permuter les lignes i et m Fin de si Fin de si Faire pour 1 + = i j à n Poser ii ij a a T = Poser i j j b T b b − = Poser k i k j k j a T a a − = pour i k = à n Fin de la boucle de j Fin de la boucle de i Si 0 = n n a Fin (pas de solution) Poser ii n i j j i j i i a a x b x ∑ + = − = 1 pour n i = à 1,-1 (solution du système linéaire) Algorithme de la méthode du pivot : Données : n ordre de A , les j i a éléments de la matrice A et les i b éléments de la colonne des termes constants. Faire pour 1 = i à 1 − n Chercher pour i m = à n et pour i l = à n l’élément q p a tel que l m q p a a max = Permuter les lignes i et p Permuter les colonnes i et q Faire pour 1 + = i j à n Poser ii ij a a T =