Table des mati`eres Chapitre I. Syst`emes lin´eaires et matrices 1 1. Syst`emes d’´equations alg´ebriques lin´eaires 1 2. Matrices 8 Chapitre II. Espaces vectoriels 19 3. Notions fondamentales 19 4. Bases et dimension 25 5. Bases de sous-espaces 29 Chapitre III. Rang et d´eterminant 37 6. Rang de matrices 37 7. D´eterminant des matrices carr´ees 42 Chapitre IV. Applications lin´eaires 53 8. Notions fondamentales 53 9. Construction d’applications lin´eaires 59 Chapitre V. Espaces euclidiens 69 10. Produits scalaires 69 11. Projections orthogonales 73 Chapitre VI. Op´erateurs lin´eaires 81 12. Propri´et´es caract´eristiques 81 13. Th´eorie spectrale 91 Chapitre VII. Formes quadratiques 97 14. Classification des formes quadratiques r´eelles 97 15. Espaces quadratiques 106 Appendice : Rappels et compl´ements 112