Exercices de Math´ematiques Encadrement de suites par des int´egrales ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Calculer lim n→+∞ Sn, avec Sn = n−1 � k=0 1 √ n2 − k2. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] Calculer lim n→+∞ Sn, avec Sn = � n! nn �1/n . Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] Montrer que Sn ∼ 2√n, avec Sn = 1 + 1 √ 2 + 1 √ 3 + · · · + 1 √n. Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Calculer lim n→+∞ Sn(x), avec Sn(x) = 1x + 2x + · · · + nx nx+1 (et x r´eel). Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.